BFS应用:寻找最短路径或者遍历路径。(树,图或者更抽象的...)
实现方法:队列
为什么bfs需要队列实现?
队列的原理是先进先出,而广度优先搜索类似于树的层次遍历,从离根节点最近的点开始向外扩散,因此用队列将最先遍历的点存入,后遍历的点后存入,符合bfs的逻辑。
经典例题:走迷宫
学习中遇到的几个问题:
1,如何表示迷宫走的方向?——通过向量表示,dx,dy一一对应;
分别是四个方向:向上/下/左/右;
int dx[4]={1,-1,0,0},dy[4]={0,0,1,-1};
2, 如何确保最后返回的一定是最短路径?———因为bfs是广度优先搜索,一定是从最近的点开始向外扩散,在bfs中,因为最短路径一定是第一个搜到的,所以最先搜到的距离即为最短路径。
3,while(q.size())是什么意思?——即判断队列内是否为空。为空说明迷宫所表示的图已经遍历完全,那么就可以返回最右下点的距离了。
给定一个 n×m的二维整数数组,用来表示一个迷宫,数组中只包含 0 或 1,其中 0 表示可以走的路,1 表示不可通过的墙壁。
最初,有一个人位于左上角 (1,1) 处,已知该人每次可以向上、下、左、右任意一个方向移动一个位置。
请问,该人从左上角移动至右下角 (n,m) 处,至少需要移动多少次。
数据保证 (1,1) 处和 (n,m)处的数字为 0,且一定至少存在一条通路。
输入格式
第一行包含两个整数 n 和 m。
接下来 n 行,每行包含 m 个整数(0 或 1),表示完整的二维数组迷宫。
输出格式
输出一个整数,表示从左上角移动至右下角的最少移动次数。
数据范围
1≤n,m≤100
输入样例:
5 5
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0
输出样例:
8
见代码
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const int N=110;
queue<PII>q;
int d[N][N],g[N][N];
int m,n;
int bfs()
{
memset(d,-1,sizeof d);
d[0][0]=0;
q.push({0,0});
int dx[4]={1,-1,0,0},dy[4]={0,0,1,-1};
while(q.size())
{
auto t=q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<4;i++)
{
int x=t.first+dx[i],y=t.second+dy[i];
if(x>=0&&x<n&&y>=0&&y<m&&d[x][y]==-1&&g[x][y]==0)
{
d[x][y]=d[t.first][t.second]+1;
q.push({x,y});
}
}
}
return d[n-1][m-1];
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<m;j++)
cin>>g[i][j];
cout<<bfs();
return 0;
}