正交投影矩阵的公式?

2023-11-21

我环顾四周,似乎找不到我正在寻找的东西。我找到了“规范公式”,但是使用这些公式的最佳方法是什么?我是否必须缩小每个顶点? 或者,还有更好的方法?

一个公式确实可以帮助我,但我也在寻找有关相对于观看者位置的近Z平面和远Z平面的解释


这是一个合理的来源,可以得出正交投影矩阵:

考虑几点:首先,在眼睛上 空间,您的相机位于 原点并直接向下看 z 轴。其次,你通常 希望你的视野扩大 与向左同样远 右边,并且同样远高于 z 轴如下。如果是这样的话, z轴直接穿过 你的视野中心,所以你 有 r = –l 且 t = –b。其他 单词,你可以忘记r、l、t, 和 b 一起,并简单地定义 以宽度表示的视图体积 w 和高度 h,以及您的 其他剪裁平面 f 和 n。如果你 将这些替换成 上面的正交投影矩阵, 你会得到这个相当简单的结果 版本:

以上所有内容都为您提供了一个看起来像这样的矩阵(如果您希望生成的变换矩阵处理任意相机位置和方向,请酌情添加旋转和平移)。

A LaTeX rendering of the orthographic projection matrix
(source: codeguru.com)

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