为什么 for_each 不能修改其函子参数？

http://www.cplusplus.com/reference/algorithm/for_each/
一元函数取一个元素 范围作为参数。这可以 是一个指向函数或 其类重载的对象 操作员（）。它的返回值，如果有的话， 被忽略。

根据这篇文章，我预计 for_each 实际上会修改作为其第三个参数给出的对象，但似乎 for_each 对临时对象进行操作，甚至不修改给出的对象。

那么，为什么要这样实施呢？看起来用处要小得多。或者我是否误解了某些内容并且下面的代码包含错误？

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

template <class T> struct Multiplicator{
    T mresult;
  public:
    const T& result() const{return mresult;}
    Multiplicator(T init_result = 1){
      mresult = init_result;
    }
    void operator()(T element){
      mresult *= element;
      std::cout << element << " "; // debug print
    }
};

int main()
{
    std::vector<double> vec;
    vec.push_back(1);
    vec.push_back(2);
    vec.push_back(3);
    Multiplicator<double> multiply;
    std::for_each(vec.begin(),vec.end(),multiply);
    std::cout << "\nResult: " << multiply.result() << std::endl;
    return 0;
}

预期输出：

1 2 3 Result: 6

但得到以下输出：

1 2 3 Result: 1

函数对象按值获取。for_each返回函数对象，因此如果将其更改为：

multiply = std::for_each(vec.begin(),vec.end(),multiply);

你得到了预期的输出。