Week 14 B——Q老师与十字叉

Q老师与十字叉

Q老师 得到一张 n 行 m 列的网格图，上面每一个格子要么是白色的要么是黑色的。

Q老师认为失去了 十字叉 的网格图莫得灵魂. 一个十字叉可以用一个数对 x 和 y 来表示, 其中 1 ≤ x ≤ n 并且 1 ≤ y ≤ m, 满足在第 x 行中的所有格子以及在第 y 列的 所有格子都是黑色的

例如下面这5个网格图里都包含十字叉

第四个图有四个十字叉，分别在 (1, 3), (1, 5), (3, 3) 和 (3, 5).

下面的图里没有十字叉

Q老师 得到了一桶黑颜料，他想为这个网格图注入灵魂。 Q老师 每分钟可以选择一个白色的格子并且把它涂黑。现在他想知道要完成这个工作，最少需要几分钟？

Input

第一行包含一个整数 q (1 ≤ q ≤ 5 * 10^4) — 表示测试组数

对于每组数据： 第一行有两个整数 n 和 m (1 ≤ n, m ≤ 5 * 10^4, n * m ≤ 4 * 10^5) —
表示网格图的行数和列数

接下来的 n 行中每一行包含 m 个字符 — ‘.’ 表示这个格子是白色的， ‘*’ 表示这个格子是黑色的

保证 q 组数据中 n 的总和不超过 5 * 10^4， n*m 的总和不超过 4 * 10^5

Output

答案输出 q 行, 第 i 行包含一个整数 — 表示第 i 组数据的答案

Input

9
5 5
..*..
..*..
*****
..*..
..*..
3 4
****
.*..
.*..
4 3
***
*..
*..
*..
5 5
*****
*.*.*
*****
..*.*
..***
1 4
****
5 5
.....
..*..
.***.
..*..
.....
5 3
...
.*.
.*.
***
.*.
3 3
.*.
*.*
.*.
4 4
*.**
....
*.**
*.**

Output

0
0
0
0
0
4
1
1
2

问题分析

定义数组x为各行需要填充的数目，先逐行遍历，每遇到 ‘.’ ，则第i行需要填充的数+1。
再对列遍历，第j列需要填充的格子数为y，因为要考虑行列交叉的格子填充不能填充两遍，因此遍历所有行，如果

• 当前格子需要填充，则需要填充数为y+x[i]-1
• 当前格子不需要填充，则需要填充数为y+x[i]

取最小值，即为答案。

代码实现

include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<vector> 
#include<algorithm>
using namespace std;

int m,n;

int main()
{
	int q;
	cin>>q;
	while(q--)
	{
		cin>>n>>m;//行，列
		vector<string> a;
		int ans=100000;
		
		for(int i=0; i<n; i++)
		{
			string s;
			cin>>s;
			a.push_back(s);
		}
		
		int x[50010];
		for(int i=0; i<a.size(); i++)
		{
			x[i]=0;
			string s=a[i];
			for(int j=0; j<s.size(); j++)
			{
				if(s[j]=='.')
				    x[i]++;
			}
		}
		
		
		for(int j=0; j<m; j++)
		{
			int y=0;
			for(int i=0; i<n; i++)
			{
				if(a[i].at(j) == '.')
				    y++;
				
			}
			
			for(int i=0; i<n; i++)
			{
				if(a[i].at(j) == '.')
				ans = min(ans, (x[i]+y-1));
				else
				ans = min(ans, (x[i]+y));
			}
		}
		
		cout<<ans<<endl;
	 } 
	return 0;
}