OpenCV 的remap()使用实值索引网格通过双线性插值对图像中的值网格进行采样，并将样本网格作为新图像返回。
准确地说，让：
A = an image
X = a grid of real-valued X coords into the image.
Y = a grid of real-valued Y coords into the image.
B = remap(A, X, Y)
然后对于所有像素坐标 i, j,
B[i, j] = A(X[i, j], Y[i, j])
其中圆括号表示法A(x, y)表示使用双线性插值法通过浮点值坐标求解图像 A 的像素值x and y.
我的问题是：给定一个索引网格X, Y，如何生成“逆网格”X^-1, Y^-1这样：
X(X^-1[i, j], Y^-1[i, j]) = i
Y(X^-1[i, j], Y^-1[i, j]) = j
And
X^-1(X[i, j], Y[i, j]) = i
Y^-1(X[i, j], Y[i, j]) = j
对于所有整数像素坐标i, j?
FWIW，图像和索引图 X 和 Y 的形状相同。然而，索引图 X 和 Y 没有先验结构。例如，它们不一定是仿射或刚性变换。它们甚至可能是不可逆的，例如如果X, Y将多个像素映射到A到 B 中相同的精确像素坐标。我正在寻找一种方法的想法，该方法可以找到合理的逆映射（如果存在）。
该解决方案不需要基于 OpenCV，因为我没有使用 OpenCV，而是另一个具有remap()执行。虽然欢迎提出任何建议，但我特别热衷于“数学上正确”的东西，即如果我的映射 M 是完全可逆的，则该方法应该在机器精度的一些小范围内找到完美的逆。
好吧，我只需要解决这个问题重映射反转问题我自己和我将概述我的解决方案。
Given X, Y为了remap()执行以下操作的函数：
B[i, j] = A(X[i, j], Y[i, j])
我计算过Xinv, Yinv可以使用remap()功能为invert过程：
A[x, y] = B(Xinv[x,y],Yinv[x,y])
首先我建立一个KD-Tree对于 2D 点集{(X[i,j],Y[i,j]}这样我就可以有效地找到N给定点的最近邻居(x,y).我使用欧几里得距离作为距离度量。我发现了一个很棒的KD-Trees 的 C++ 头文件库在 GitHub 上。
然后我循环遍历所有(x,y)值在A的网格并找到N = 5最近的邻居{(X[i_k,j_k],Y[i_k,j_k]) | k = 0 .. N-1}在我的点集中。
如果距离d_k == 0对于一些k then Xinv[x,y] = i_k and Yinv[x,y] = j_k， 否则...
Use 反距离加权 (IDW)计算插值：
w_k = 1 / pow(d_k, p)（我用p = 2)Xinv[x,y] = (sum_k w_k * i_k)/(sum_k w_k) Yinv[x,y] = (sum_k w_k * j_k)/(sum_k w_k) 请注意，如果B is a W x H那么图像X and Y are W x H浮点数数组。如果A is a w x h那么图像Xinv and Yinv are w x h浮点数组。图像和地图尺寸保持一致非常重要。
奇迹般有效！我的第一个版本尝试了暴力搜索，但我什至没有等到它完成。我切换到 KD-Tree 然后开始获得合理的运行时间。如果我有时间的话我想把它添加到 OpenCV 中。
下面第二张图是使用remap()消除第一张图像中的镜头畸变。第三张图像是反转该过程的结果。
