将数组排序到索引数组指定的容器中的最有效方法？

任务举例：

data = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
idx  = np.array([2, 0, 1, 1, 2, 0, 1, 1, 2])

预期结果：

binned = np.array([2, 6, 3, 4, 7, 8, 1, 5, 9])

限制条件：

• 应该很快。

• 应该O(n+k)其中 n 是数据的长度，k 是 bin 的数量。

• 应该是稳定的，即箱内的顺序被保留。

显而易见的解决方案

data[np.argsort(idx, kind='stable')]

is O(n log n).

O(n+k)解决方案

def sort_to_bins(idx, data, mx=-1):
    if mx==-1:
        mx = idx.max() + 1
    cnts = np.zeros(mx + 1, int)
    for i in range(idx.size):
        cnts[idx[i] + 1] += 1
    for i in range(1, cnts.size):
        cnts[i] += cnts[i-1]
    res = np.empty_like(data)
    for i in range(data.size):
        res[cnts[idx[i]]] = data[i]
        cnts[idx[i]] += 1
    return res

是循环和缓慢的。

纯粹有更好的方法吗numpy < scipy < pandas < numba/pythran?

以下是一些解决方案：

1. Use np.argsort不管怎样，毕竟它是快速编译的代码。

2. Use np.bincount获取垃圾箱尺寸和np.argpartition这是O(n)对于固定数量的垃圾箱。缺点：目前没有稳定的算法可用，因此我们必须对每个 bin 进行排序。

3. Use scipy.ndimage.measurements.labeled_comprehension。这大致满足了要求，但不知道它是如何实现的。

4. Use pandas。我是一个完整的pandas菜鸟，所以我在这里使用的拼凑而成groupby可能不是最理想的。

5. Use scipy.sparse压缩稀疏行和压缩稀疏列格式之间的切换恰好实现了我们正在寻找的确切操作。

6. Use pythran（我敢肯定numba也适用）在问题中的循环代码上。所需要做的就是在 numpy import 之后插入到顶部

.

#pythran export sort_to_bins(int[:], float[:], int)

然后编译

# pythran stb_pthr.py

基准 100 个 bin，项目数量可变：

带回家：

如果你没问题numba/pythran这就是要走的路，如果不是的话scipy.sparse规模相当好。

Code:

import numpy as np
from scipy import sparse
from scipy.ndimage.measurements import labeled_comprehension
from stb_pthr import sort_to_bins as sort_to_bins_pythran
import pandas as pd

def sort_to_bins_pandas(idx, data, mx=-1):
    df = pd.DataFrame.from_dict(data=data)
    out = np.empty_like(data)
    j = 0
    for grp in df.groupby(idx).groups.values():
        out[j:j+len(grp)] = data[np.sort(grp)]
        j += len(grp)
    return out

def sort_to_bins_ndimage(idx, data, mx=-1):
    if mx==-1:
        mx = idx.max() + 1
    out = np.empty_like(data)
    j = 0
    def collect(bin):
        nonlocal j
        out[j:j+len(bin)] = np.sort(bin)
        j += len(bin)
        return 0
    labeled_comprehension(data, idx, np.arange(mx), collect, data.dtype, None)
    return out

def sort_to_bins_partition(idx, data, mx=-1):
    if mx==-1:
        mx = idx.max() + 1
    return data[np.argpartition(idx, np.bincount(idx, None, mx)[:-1].cumsum())]

def sort_to_bins_partition_stable(idx, data, mx=-1):
    if mx==-1:
        mx = idx.max() + 1
    split = np.bincount(idx, None, mx)[:-1].cumsum()
    srt = np.argpartition(idx, split)
    for bin in np.split(srt, split):
        bin.sort()
    return data[srt]

def sort_to_bins_sparse(idx, data, mx=-1):
    if mx==-1:
        mx = idx.max() + 1    
    return sparse.csr_matrix((data, idx, np.arange(len(idx)+1)), (len(idx), mx)).tocsc().data

def sort_to_bins_argsort(idx, data, mx=-1):
    return data[idx.argsort(kind='stable')]

from timeit import timeit
exmpls = [np.random.randint(0, K, (N,)) for K, N in np.c_[np.full(16, 100), 1<<np.arange(5, 21)]]

timings = {}
for idx in exmpls:
    data = np.arange(len(idx), dtype=float)
    ref = None
    for x, f in (*globals().items(),):
        if x.startswith('sort_to_bins_'):
            timings.setdefault(x.replace('sort_to_bins_', '').replace('_', ' '), []).append(timeit('f(idx, data, -1)', globals={'f':f, 'idx':idx, 'data':data}, number=10)*100)
            if x=='sort_to_bins_partition':
                continue
            if ref is None:
                ref = f(idx, data, -1)
            else:
                assert np.all(f(idx, data, -1)==ref)

import pylab
for k, v in timings.items():
    pylab.loglog(1<<np.arange(5, 21), v, label=k)
pylab.xlabel('#items')
pylab.ylabel('time [ms]')
pylab.legend()
pylab.show()