python球物理模拟

我看过 Peter Colling Ridge 的精彩教程
http://www.petercollingridge.co.uk/pygame-physical-simulation/
我正在扩展 PyParticles 脚本
该代码可以在网站上获得（免费），我正在使用 PyParticles4.py

教程中使用的类

粒子类
具有半径、质量、速度、位置的圆形二维物体
春季班
绑定 2 个对象（粒子）并使用胡克定律(F = -kx) 以确定它们之间的相互作用
环境类
粒子相互作用的环境

我想知道是否可以使用 2 个粒子并创建一个具有特定长度的“Rod”类（如教程中的 Spring 类），并且不允许粒子靠近超过该（指定）长度。
Also,
对每个粒子施加一个力（需要时），这样如果一个粒子被拉向左侧，另一个粒子也会被拉向左侧，但实际上......
就像使用钢棒将两种不同类型的球（从中心）连接起来一样，但是在二维中......
And I 不想使用第三方模块

提前致谢..

编辑/更新：
尝试应用约束定理（失败）
这是代码：

class Rod:
    def __init__(self, p1, p2, length=50):
        self.p1 = p1
        self.p2 = p2
        self.length = length

    def update(self):
        'Updates The Rod and Particles'
        # Temp store of co-ords of Particles involved
        x1 = self.p1.x
        x2 = self.p2.x
        ###### Same for Y #######
        y1 = self.p1.y
        y2 = self.p2.y

        # Calculation of d1,d2,d3 and final values (x2,y2) 
        # from currently known values(x1,y1)...
        # From Constraint algorithm(see @HristoIliev's comment)
        dx1 = x2 - x1
        dy1 = y2 - y1
        # the d1, d2, d3
        d1 = math.hypot(dx1,dy1)
        d2 = abs(d1)
        d3 = (d2-self.length)/d2
        x1 = x1 + 0.5*d1*d3
        x2 = x2 - 0.5*d1*d3
        y1 = y1 + 0.5*d1*d3
        y2 = y1 - 0.5*d1*d3

        # Reassign next positions
        self.p1.x = x1
        self.p2.x = x2
        ###### Same for Y #######
        self.p1.y = y1
        self.p2.y = y2

二维杆有 3 个自由度（2 个速度/位置 + 1 个旋转/角频率）。
我将表示以通常的方式受力修改的中心位置，并使用旋转（为简单起见，围绕系统中心）变量计算粒子的位置。
旋转由力改变

ang_accel = F * r * sin (angle(F,r)) / (2*M * r^2)

Where

ang_accel是角加速度

F是作用在特定球上的力，因此有 2torques* 相加是因为有两个力相加（矢量方式）以更新中心的位置。

r是长度的一半
angle(F,r)是力矢量和半径矢量之间的角度（从中心到受到力的粒子），

So that
F * r * sin (angle(F,r)) is the torque关于中心，以及
2*M * r^2 is the 惯性矩围绕中心的两点系统。