FMA（融合乘加）指令是否始终产生与先乘后加指令相同的结果？

我有这个程序集（AT&T 语法）：

mulsd   %xmm0, %xmm1
addsd   %xmm1, %xmm2

我想将其替换为：

vfmadd231sd %xmm0, %xmm1, %xmm2

这种转换是否总是在所有涉及的寄存器和标志中留下相同的状态？或者结果浮动会略有不同吗？ （如果不同，为什么？）

（关于FMA指令：http://en.wikipedia.org/wiki/FMA_instruction_set)

不会。事实上，融合乘加的一个主要好处是它不会（必然）产生与单独的乘法和加法相同的结果。

作为一个（有点人为的）例子，假设我们有：

double a = 1 + 0x1.0p-52 // 1 + 2**-52
double b = 1 - 0x1.0p-52 // 1 - 2**-52

我们想要计算a*b - 1。 “数学上精确”的值a*b - 1 is:

(1 + 2**-52)(1 - 2**-52) - 1 = 1 + 2**-52 - 2**52 - 2**-104 - 1 = -2**-104

但如果我们首先计算a*b使用乘法它会四舍五入到 1.0，因此随后减去 1.0 会产生零结果。

如果我们使用fma(a,b,-1)相反，我们消除了乘积的中间舍入，这使我们能够得到“真实”的答案，-1.0p-104.

请注意，我们不仅得到了不同的结果，而且还设置了不同的标志；单独的乘法和减法设置不精确标志，而融合乘法加法不设置任何标志。