我在一个研究团队中工作，解决多目标工程问题，我专注于NSGA-II算法，但现在我陷入困境，我需要了解 SBX 交叉如何与数值示例一起工作，以便我可以实现它，或者即使有现成的代码，我也可以根据我们的问题进行调整，但首先我需要查看数值示例，以便我可以继续，任何可用的资源，我只找到了一个演示文稿http://www.slideshare.net/但只有方程没有例子。
这些天我也花了更多时间在 SBX 上，因为它是数字编码问题中交叉的更好选择。我检查了原始论文和你指出的幻灯片。虽然我还不知道SBX的完整流程，但是我可以告诉你我学到的东西，也许可以帮助你进一步了解SBX。
1：这个想法来自于单点交叉的二进制编码。例如，父染色体 p1 和 p2，其子染色体 c1 和 c2。
2：在二进制编码中，具有性质：(p1+p2)/2=(c1+c2)/2。我们表示 |(c1-c2)/(b1-b2)|为 beta，根据模拟，b 有时等于 1。
3：当我们将此思想用于数字编码时，应保留该性质，为此，数字编码中c1和c2的解决方案：
c1 = (p1+p2)/2 +0.5*beta(p1-p2) 且 c2 = (p1+p2)/2-0.5*beta(p1-p2) 且 p1>p2
进一步来说，beta的价值就是我们的目标。
以上都是我从SBX学到的。
抱歉，它不完整！
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