numpy einsum：嵌套点积

我有两个n-by-k-by-3 arrays a and b, e.g.,

import numpy as np

a = np.array([
    [
        [1, 2, 3],
        [3, 4, 5]
    ],
    [
        [4, 2, 4],
        [1, 4, 5]
    ]
    ])
b = np.array([
    [
        [3, 1, 5],
        [0, 2, 3]
    ],
    [
        [2, 4, 5],
        [1, 2, 4]
    ]
    ])

它喜欢计算所有“三元组”对的点积，即

np.sum(a*b, axis=2)

更好的方法可能是einsum，但我似乎无法弄清楚索引。

这里有什么提示吗？

你失去了这两个轴上的第三个轴3D输入数组进行求和缩减，同时保持前两个轴对齐。因此，随着np.einsum，我们会让前两个字符串相同，第三个字符串也相同，但在输出字符串符号中会被跳过，表明我们正在沿着两个输入的该轴减少。因此，解决方案是 -

np.einsum('ijk,ijk->ij',a,b)