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四舍五入的奇怪之处——“100”有什么特别之处？ [复制]

2023-12-01

有人对 haskell 中这种奇怪的舍入有解释吗（GHCi，版本 7.2.1）。一切看起来都很好，除非我乘以 100。

*Main> 1.1 
1.1

*Main> 1.1 *10
11.0

*Main> 1.1 *100
110.00000000000001

*Main> 1.1 *1000
1100.0

*Main> 1.1 *10000
11000.0

编辑：令我困惑的是，舍入误差仅在乘以 100 时显示。

编辑（2）：我收到的评论让我意识到，这与 haskell 完全无关，而是浮点数的一般问题。关于浮点数的奇怪现象，人们已经提出（并回答了）许多问题，其中最根本的问题通常是将浮点数与实数混淆。

Perl、python、javascript 和 C 均报告1.1 * 100.0 = 110.00000000000001。这是 C 所做的

double     10.0 * 1.1 = 11.000000000000000000000000
double    100.0 * 1.1 = 110.000000000000014210854715
double          110.0 = 110.000000000000000000000000
double   1000.0 * 1.1 = 1100.000000000000000000000000

“为什么只有在乘以 100 时才会发生这种情况”这个问题（尽管有 110.0 的精确表示）仍然没有答案，但我想除了完全逐步执行浮点乘法之外，没有简单的答案（感谢Dax Fohl 强调 10 在二进制中没什么特别的）


数字 1.1 不能以二进制的有限形式表示。看起来像 1.00011001100110011...

“舍入误差”在数学上是不可避免的，简单地说浮点运算。如果您想要准确性，请使用十进制数字类型。

http://support.microsoft.com/kb/42980

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rounding

floatingaccuracy

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