Numpy 的舍入方式与 Python 不同

The code

import numpy as np
a = 5.92270987499999979065
print(round(a, 8))
print(round(np.float64(a), 8))

gives

5.92270987
5.92270988

知道为什么吗？

在 numpy 来源中找不到任何相关内容。

Update:
我知道处理这个问题的正确方法是以这种差异无关紧要的方式构建程序。我就是这么做的。我在回归测试中偶然发现了它。

Update2:
关于@VikasDamodar 评论。人们不应该相信repr()功能：

>>> np.float64(5.92270987499999979065)
5.922709875
>>> '%.20f' % np.float64(5.92270987499999979065)
'5.92270987499999979065'

Update3:
在 python3.6.0 x32、numpy 1.14.0、win64 上测试。也在 python3.6.4 x64、numpy 1.14.0、debian 上。

Update4:
只是要确定：

import numpy as np
a = 5.92270987499999979065
print('%.20f' % round(a, 8))
print('%.20f' % round(np.float64(a), 8))

5.92270987000000026512
5.92270988000000020435

Update5:
下面的代码演示了差异发生在哪个阶段，而不使用str:

>>> np.float64(a) - 5.922709874
1.000000082740371e-09
>>> a - 5.922709874
1.000000082740371e-09
>>> round(np.float64(a), 8) - 5.922709874
6.000000496442226e-09
>>> round(a, 8) - 5.922709874
-3.999999442783064e-09

显然，在应用“round”之前，它们是相同的数字。

Update6:
与@user2357112的答案相反，np.round大约比圆形慢 4 倍：

%%timeit a = 5.92270987499999979065
round(a, 8)

1.18 µs ± 26.5 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000000 loops each)  

%%timeit a = np.float64(5.92270987499999979065)
round(a, 8)

4.05 µs ± 43.9 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100000 loops each)

也在我看来np.round甚至比内置的四舍五入效果更好round：最初我通过将 11.84541975 除以二得到这个 5.92270987499999979065 数字。

float.__round__ https://github.com/python/cpython/blob/v3.6.4/Objects/floatobject.c#L905使用正确舍入的双精度到字符串算法，特别注意生成正确舍入的结果。

NumPy 没有。这NumPy 文档 https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.around.html#numpy.around提到这一点

由于 IEEE 浮点标准 [R9] 中十进制小数的不精确表示，结果也可能令人惊讶按 10 次方缩放时引入的错误.

这更快，但会产生更多舍入误差。它会导致像您所观察到的错误，以及更明确地低于截止值的数字仍然被四舍五入的错误：

>>> x = 0.33499999999999996
>>> x
0.33499999999999996
>>> x < 0.335
True
>>> x < Decimal('0.335')
True
>>> x < 0.67/2
True
>>> round(x, 2)
0.33
>>> numpy.round(x, 2)
0.34000000000000002

NumPy 的舍入时间变慢，但这与哪种舍入算法较慢没有任何关系。 NumPy 和常规 Python 数学之间的任何时间比较都可以归结为 NumPy 针对整个数组运算进行了优化。对单个 NumPy 标量进行数学运算会产生大量开销，但对整个数组进行舍入numpy.round轻松击败对浮点数列表进行四舍五入round:

In [6]: import numpy

In [7]: l = [i/7 for i in range(100)]

In [8]: a = numpy.array(l)

In [9]: %timeit [round(x, 1) for x in l]
59.6 µs ± 408 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)

In [10]: %timeit numpy.round(a, 1)
5.27 µs ± 145 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100000 loops each)

至于哪个更准确，那肯定是float.__round__。你的数字更接近 5.92270987，而不是 5.92270988，而且它是圆形的 -ties- 为偶数，而不是所有内容都为偶数。这里没有领带。