这个方程并不神秘……它只是一个椭圆（扭曲的圆）的参数方程……让我通过它的推导来解释一下：
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2D xy 平面圆：
x=x0+r*cos(t)
y=y0+r*sin(t)
where (x0,y0)是圆心，r是圆半径并且t=<0.0,2.0*Pi>是角度参数，确定您想要的圆的哪个点。
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2D xy 平面轴对齐椭圆
x=x0+rx*cos(t)
y=y0+ry*sin(t)
我们只是每个轴使用不同的半径。所以rx,ry也是半轴。
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3D椭圆
如果我们旋转我们的#2椭圆成3D我们可以得到任何椭圆。为了方便起见，我们可以沿着一个轴旋转，这会将一个椭圆坐标一分为二......所以如果我重写你的方程：
x=sin(t)*4
y=sin(t)
z=cos(t)*2
意思是z是椭圆的起始轴（角度0前轴x) and x,y轴是前者的旋转部分y轴。椭圆的中心是(0,0,0)并且有半轴2.0 and sqrt(1^2+4^2).
现在如果我们改变t然后系统时间缩放到某个速度
t = amt = 2.0*Pi*system_time/T
Where T是你的运动期。
现在，当您使用绝对平移时，您可以将对象移动到沿椭圆的位置。如果使用相对平移，则速度由该椭圆驱动，从而产生更复杂的轨迹。如果您想要真正的物理用途，这只是假运动模拟牛顿·达朗贝尔物理学并通过改变加速度来驱动你的物体。
如果您想制作人类驱动的对象，请查看此处的最后一个链接：
对于行星运动，请参见：
- 是否有可能在尺寸和质量方面进行真实的 n 体太阳系模拟？
所以要回答你的第二个问题，请使用牛顿·达朗贝尔 and 矢量数学。我假设3D。所以要让你的立方体有位置速度和加速度。
// init do this just once
pos=(0,0,0); // [m] start position
vel=(0,0,0); // [m/s] start velocity
acc=(0,-9.81,0); // [m/s^2] acceleration on object (gravity in -y direction)
// on some timer or before render ...
vel+=acc*dt;
pos+=vel*dt;
cube.translate(pos); // absolute translation of your cube
where dt [s]是自上次计算以来经过的时间，因此对于计时器来说，它是其间隔（以秒为单位）。您可以使用任何单位，但所有单位必须兼容pos,vel,acc.
您可以添加摩擦力，例如：
acc+=k*vel*|vel|; // acc += k*vel^2
where k是空气中的摩擦系数（在液体中则为k*vel^3）远小于1.0.
为了驱动你的物体，你可以使用驱动力......
acc += F/m;
where F是驱动力的总和，m是物体的质量。
所有这些也可以用于角度（方向），因为它有相似之处
alpha -> pos
omega -> vel
epsilon -> acc
并使用对象的绝对旋转alpha.
