优化零重力二维空间中粒子的引力计算

我用 python 创建了一个小的粒子可视化。 我正在计算零重力二维空间中粒子的运动。 每个粒子都会根据粒子质量和距离吸引所有其他粒子。

我在 pygame 中做了一个可视化，一切都按计划进行（通过计算），但是我需要极大地优化计算。如今，该系统可以在相当好的帧速率下计算大约 100-150 个粒子。我将所有计算放在一个单独的线程中，这给了我更多的计算，但远不是我想要的。

我看过 scipy 和 numpy 但由于我不是科学家或数学大师，我只是感到困惑。看起来我走在正确的轨道上，但我不知道如何做。

我需要计算所有粒子对循环的所有吸引力。 因为我需要找出是否有碰撞，所以我必须再次做同样的事情。

写出这样的代码让我心碎......

Numpy 能够使用数组计算数组，但是我还没有找到任何方法来计算数组中的所有项目以及同一/另一个数组中的所有项目。有吗？ 如果是这样，我可以创建几个数组并计算得更快，并且必须有一个函数可以从两个数组中获取索引，其中它们的值匹配（CollitionDetect iow）

这是今天的吸引力/碰撞计算：

class Particle:
    def __init__(self):
        self.x = random.randint(10,790)
        self.y = random.randint(10,590)
        self.speedx = 0.0
        self.speedy = 0.0
        self.mass = 4

#Attraction    
for p in Particles:
    for p2 in Particles:
        if p != p2:
            xdiff = P.x - P2.x
            ydiff = P.y - P2.y
            dist = math.sqrt((xdiff**2)+(ydiff**2))
            force = 0.125*(p.mass*p2.mass)/(dist**2)
            acceleration = force / p.mass
            xc = xdiff/dist
            yc = ydiff/dist
            P.speedx -= acceleration * xc
            P.speedy -= acceleration * yc
for p in Particles:
    p.x += p.speedx
    p.y += p.speedy

#Collision
for P in Particles:
   for P2 in Particles:
        if p != P2:
            Distance = math.sqrt(  ((p.x-P2.x)**2)  +  ((p.y-P2.y)**2)  )
            if Distance < (p.radius+P2.radius):
                p.speedx = ((p.mass*p.speedx)+(P2.mass*P2.speedx))/(p.mass+P2.mass)
                p.speedy = ((p.mass*p.speedy)+(P2.mass*P2.speedy))/(p.mass+P2.mass)
                p.x = ((p.mass*p.x)+(P2.mass*P2.x))/(p.mass+P2.mass)
                p.y = ((p.mass*p.y)+(P2.mass*P2.y))/(p.mass+P2.mass)
                p.mass += P2.mass
                p.radius = math.sqrt(p.mass)
                Particles.remove(P2)

您可以首先尝试与复数：在这种形式中，相关的引力和动力学公式非常简单，并且也可以相当快（因为NumPy可以在内部进行计算，而不是单独处理x和y坐标）。例如，z 和 z' 处两个粒子之间的力很简单：

(z-z')/abs(z-z')**3

对于所有 z/z' 对，NumPy 可以非常快速地计算出这样的数量。例如，所有 z-z' 值的矩阵只需从一维数组中获得Z坐标为Z-Z[:, numpy.newaxis]（对角线项 [z=z'] 在计算时确实需要特别小心1/abs(z-z')**3：它们应该设置为零）。

至于时间演变，你当然可以使用SciPy 的快速微分方程例程：它们比逐步欧拉积分精确得多。

无论如何，深入研究 NumPy 将非常有用，特别是如果您打算进行科学计算，因为 NumPy 非常快。