掌握魔法的东东II Gym - 101510B

题意：

从瑞神家打牌回来后，东东痛定思痛，决定苦练牌技，终成赌神！
东东有 A × B 张扑克牌。每张扑克牌有一个大小(整数，记为a，范围区间是 0 到 A - 1）和一个花色（整数，记为b，范围区间是 0 到 B - 1。
扑克牌是互异的，也就是独一无二的，也就是说没有两张牌大小和花色都相同。
“一手牌”的意思是你手里有5张不同的牌，这 5 张牌没有谁在前谁在后的顺序之分，它们可以形成一个牌型。 我们定义了 9 种牌型，如下是 9 种牌型的规则，我们用“低序号优先”来匹配牌型，即这“一手牌”从上到下满足的第一个牌型规则就是它的“牌型编号”（一个整数，属于1到9）：
1、同花顺: 同时满足规则 5 和规则 4.
2、炸弹 : 5张牌其中有4张牌的大小相等.
3、三带二 : 5张牌其中有3张牌的大小相等，且另外2张牌的大小也相等.
4、同花 : 5张牌都是相同花色的.
5、顺子 : 5张牌的大小形如 x, x + 1, x + 2, x + 3, x + 4
6、三条: 5张牌其中有3张牌的大小相等.
7、两对: 5张牌其中有2张牌的大小相等，且另外3张牌中2张牌的大小相等.
8、一对: 5张牌其中有2张牌的大小相等.
9、要不起: 这手牌不满足上述的牌型中任意一个.
现在, 东东从A × B 张扑克牌中拿走了 2 张牌！分别是 (a1, b1) 和 (a2, b2). （其中a表示大小，b表示花色）
现在要从剩下的扑克牌中再随机拿出 3 张！组成一手牌！！
其实东东除了会打代码，他业余还是一个魔法师，现在他要预言他的未来的可能性，即他将拿到的“一手牌”的可能性，我们用一个“牌型编号（一个整数，属于1到9）”来表示这手牌的牌型，那么他的未来有 9 种可能，但每种可能的方案数不一样。
现在，东东的阿戈摩托之眼没了，你需要帮他算一算 9 种牌型中，每种牌型的方案数。

Input
第 1 行包含了整数 A 和 B (5 ≤ A ≤ 25, 1 ≤ B ≤ 4).
第 2 行包含了整数 a1, b1, a2, b2 (0 ≤ a1, a2 ≤ A - 1, 0 ≤ b1, b2 ≤ B - 1, (a1, b1) ≠ (a2, b2)).
Output
输出一行，这行有 9 个整数，每个整数代表了 9 种牌型的方案数（按牌型编号从小到大的顺序）

Examples
Input
5 2
1 0 3 1
Output
0 0 0 0 8 0 12 36 0

Input
25 4
0 0 24 3
Output
0 2 18 0 0 644 1656 36432 113344

思路：

这道题是为了判断我们拿到五张牌之后牌所能满足上述9种牌型的各自的方案数，于是题目转化成了： 求拿到手的五张牌的所有情况 + 判断每种情况属于哪种方案。

如何求得所有情况，我们可以采用dfs的思想。定义一个结构体表示牌，里面有他的花色和牌面。我们在dfs递归的时候，用一个数字表示牌，牌的牌面是number % A，牌的花色是number / A，设立一个结构体数组存储拿到手的牌，dfs函数的参数有两个一个是现在在数组的哪个位置now（最初是2，即第一次讨论的是牌被不被放在card[2]的位置，因为0和1已经给题目要求中的两张牌占据了），以及现在讨论的哪张牌number，若是这个牌入数组，则递归dfs(now+1, number+1)，否则是dfs(now, number+1)，递归的终止条件是now为5即0到4共5张牌已经被放满，或是number大于等于A*B，这时候所有的牌已经遍历结束。注意遍历过程中碰到题目给的已经加入手牌的两张牌要跳过。

如何判断。我们可以设立一个int数组card1[5]用以记录五张牌的牌面，将他排序。同花顺就是五张牌花色一致并且card1[4] - card1[0] == 4，炸弹是前4张或后四张牌面一致，三带二是前三张牌面一致后两张牌面一致，或是前两张牌面一致后三张牌面一致…，就是这样找到每种情况的规律，然后依次判断，注意满足上面的情况的可能也会满足下面的，例如同花顺一定是顺子，所有每种情况后面要加一个return。

总结：

为了判断所有可能的情况可以采用dfs的遍历思想，对于模拟题我们要发现每种情况的特点来加以判断。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct CARD
{
	int a;//大小
	int b;//花色

	CARD(int _a = 0,int _b = 0):a(_a), b(_b){}
	CARD(const CARD&t):a(t.a),b(t.b){}

	bool operator<(const CARD& t)const
	{
		if (b != t.b)return b < t.b;
		else return a < t.a;
	}
};

CARD card[5];
long long ans[10] = { 0 };
int number = 0;
int A, B;
int a1, b1, a2, b2;


void judge()
{
	int card1[5];
	for (int i = 0; i < 5; i++)
		card1[i] = card[i].a;

	sort(card1, &card1[5]);

	if (card[0].b == card[1].b && card[0].b == card[2].b && card[0].b == card[3].b && card[0].b == card[4].b)
	{
		if (card1[4] - card1[0] == 4)
		{
			ans[1]++;//同花顺
			return;
		}
	}

	
	if ((card1[0] == card1[1] && card1[0] == card1[2] && card1[0] == card1[3])
		|| (card1[1] == card1[4] && card1[1] == card1[2] && card1[1] == card1[3]))
	{
		ans[2]++;  //炸弹
		return;
	}

	if ((card1[0] == card1[1] && card1[0] == card1[2] && card1[3] == card1[4])
		|| (card1[0] == card1[1] && card1[2] == card1[3] && card1[2] == card1[4]))
	{
		ans[3]++;//三带二
		return;
	}

	if (card[0].b == card[1].b && card[0].b == card[2].b && card[0].b == card[3].b && card[0].b == card[4].b)
	{
		ans[4]++;//同花
		return;
	}

	bool t = true;
	for (int i = 0; i < 4 && t; i++)
	{
		if (card1[i] + 1 != card1[i + 1])
			t = false;
	}
	if (t)
	{
		ans[5]++;//顺子
		return;
	}

	if ((card1[0] == card1[1] && card1[0] == card1[2])
		|| (card1[1] == card1[2] && card1[2] == card1[3]) 
		|| (card1[2] == card1[3] && card1[3]==card1[4]))
	{
		ans[6]++;//三条
		return;
	}

	if ( (card1[0] == card1[1] && card1[2] == card1[3])
		|| (card1[0] == card1[1] && card1[3] == card1[4])
		|| (card1[1] == card1[2] && card1[3] == card1[4]))

	{
		ans[7]++;//两对
		return;
	}

	if (card1[0] == card1[1] || card1[1] == card1[2] || card1[2] == card1[3] || card1[3] == card1[4])
	{
		ans[8]++;//一对
		return;
	}
	ans[9]++;

}

void dfs(int now, int number)  //number<A*B
{
	if (now == 5)
	{
		judge();
		return;
	}
	if (number == A * B)return;
	
	int _a = number % A;
	int _b = number / A;
	if (!((_a == a1 && _b == b1) || (_a == a2 && _b == b2)))
	{
		card[now] = CARD(_a, _b);
		dfs(now + 1, number + 1);
		dfs(now, number + 1);
	}
	else
	{
		dfs(now, number + 1);
	}
}


int main()
{
	cin >> A >> B;
	cin >> a1 >> b1 >> a2 >> b2;
	card[0] = CARD(a1, b1); 
	card[1] = CARD(a2, b2);
	dfs(2, 0);
	for (int i = 1; i < 10; i++)
		cout << ans[i] << " ";
}