同等学力计算机科学与技术真题-2006年

数学基础

一、形式化下列语句（共4分）

1．(1分)没有不犯错误的人。
(∀x)(M(x)−>Q(x))
2．(2 分)虚数既不是有理数也不是无理数。
(∀ x)(W(x)∧¬P(x)∧¬Q(x))

二、填空题(共 9 分)

1．设集合A={a,b,c}, I A I_A IA​为A上的恒等关系， E A E_A EA​为A上全域关系。
（1）设写出 E A − I A E_A-I_A EA​−IA​=
E A E_A EA​={<a,a>,<a,b>,<a,c>,<b,a>,<b,b>,<b,c>,<c,a>,<c,b>,<c,c>}
I A I_A IA​={<a,a>,<b,b>,<c,c>}。
（2）A上含有序对个数为（）的二元关系数目最多，这样的二元关系数目为（）

2．把6个人分成两组，每组至少2人，共有（）种不同的分组方式。

解: 有两种分组方案, (1)一组 2 人, 一组 4 人, (2)两组都是 3 人, 故共有

C 6 2 + C 6 3 / 2 = 25 \mathrm{C}_{6}^{2}+\mathrm{C}_{6}^{3} / 2=25 C62​+C63​/2=25

3． ( x + 2 y + 3 z + 4 w ) 4 (\mathrm{x}+2 \mathrm{y}+3 z+4 \mathrm{w})^{4} (x+2y+3z+4w)4 展开式经过合并同类项之后, x y z w \mathrm{xyzw} xyzw 的系数为 ( )

解: 4 ! * 2 * 3 * 4=576 。

4．从1到30的正整数中任意选取三个不同的数，使得它们的和能被3整除，则共有（）种不同的选取方法。

解: 1,2, … \ldots …, 30 这 30 个数可以分成三组: 被 3 整除者为一组, 除以 3 余 1 者为 一组, 除以 3 余 2 者为一组, 显然每组有 10 个整数。如果三个整数都选自同一 组, 其和必能被 3 整除, 如果每组选取一个整数, 其和也必能被 3 整除。因此选 取方法总数为: C(10,3)+C(10,3)+C(10,3)+ 1 0 3 10^{3} 103=1360 。

三、解答题（共 11 分）

1、设P↑Q=﹁（P∧Q）,试将﹁P，P∧Q，P∨Q仅用联结词↑表示出来。

解: P ↑ Q P \uparrow Q P↑Q 表示 P 和 Q 进行先与后非的操作。
¬ P = ¬ ( P ∧ P ) = P ↑ P \neg P=\neg(P \wedge P) = P \uparrow P ¬P=¬(P∧P)=P↑P

P ∧ Q = ¬ ¬ ( P ∧ Q ) = ¬ ( P ↑ Q ) = ( P ↑ Q ) ↑ ( P ↑ Q ) P \wedge Q=\neg\neg(P \wedge Q)=\neg(P \uparrow Q) =(P \uparrow Q) \uparrow(P \uparrow Q) P∧Q=¬¬(P∧Q)=¬(P↑Q)=(P↑Q)↑(P↑Q)

P ∨ Q = ¬ ¬ ( P ∨ Q ) = ¬ ( ¬ P ∧ ¬ Q ) = ¬ P ↑ ¬ Q = ( P ↑ P ) ↑ ( Q ↑ Q ) P\vee Q=\neg\neg(P\vee Q)=\neg(\neg P \wedge \neg Q)=\neg P \uparrow \neg Q=(P \uparrow P) \uparrow(Q \uparrow Q) P∨Q=¬¬(P∨Q)=¬(¬P∧¬Q)=¬P↑¬Q=(P↑P)↑(Q↑Q)
2、在信道上传输仅由上而下个字母a,b,c,d,e组成并且长度为n的词，规定连续出现两个a的词不允许传输，用h(n)表示这个信道上允许传输的长为n的词的个数。
（1）求 h(1),h(2);
（2）建立关于 h(n)的递归关系；
（3）求 h(n)的通项公式。
(1) h ( 1 ) = 5 ,   h ( 2 ) = 5 ∗ 5 − 1 = 24 \mathrm{h}(1)=5, \mathrm{~h}(2)=5 * 5-1=24 h(1)=5, h(2)=5∗5−1=24
(2) h ( n ) = c 1 ( 2 + 2 2 ) n + c 2 ( 2 − 2 2 ) n \mathrm{h}(\mathrm{n})=\mathrm{c}_{1}(2+2 \sqrt{2})^{\mathrm{n}}+\mathrm{c}_{2}(2-2 \sqrt{2})^{\mathrm{n}} h(n)=c1​(2+22 ​)n+c2​(2−22 ​)n
(3) h ( n ) = 4 + 3 2 8 ( 2 + 2 ) n + 4 − 3 2 8 ( 2 − 2 ) n n ≥ 2 \mathrm{h}(\mathrm{n})=\frac{4+3 \sqrt{2}}{8}(2+\sqrt{2})^{\mathrm{n}}+\frac{4-3 \sqrt{2}}{8}(2-\sqrt{2})^{\mathrm{n}} \quad \mathrm{n} \geq 2 h(n)=84+32 ​​(2+2 ​)n+84−32 ​​(2−2 ​)nn≥2

h ( n ) \mathrm{h}(\mathrm{n}) h(n) 表示信道上允许传输的长为 n \mathrm{n} n 的词的个数, 则 h ( 1 ) = 5 ,   h ( 2 ) = 5 ∗ 5 − 1 = 24 \mathrm{h}(1)=5, \mathrm{~h}(2)=5 * 5-1=24 h(1)=5, h(2)=5∗5−1=24 , 令 n > = 2 \mathrm{n}>=2 n>=2 , 如果单词第一个字母是 b \mathrm{b} b 或 c , d , e \mathrm{c}, \mathrm{d}, \mathrm{e} c,d,e , 则余下长度 n − 1 \mathrm{n}-1 n−1 的位置上仍然是在相同 限制条件下对 a, b, c, d, e 这 5 类字母的排列, 排列方法为 h ( n − 1 ) \mathrm{h}(\mathrm{n}-1) h(n−1) . 如果单词第一个字 母是 a \mathrm{a} a , 那么第二个字母就是 b \mathrm{b} b 或 c , d , e \mathrm{c}, \mathrm{d}, \mathrm{e} c,d,e 。如果第二个字母是 b \mathrm{b} b , 则该单词可以有 h ( n − 2 ) \mathrm{h}(\mathrm{n}- 2) h(n−2)种方法构成, 如果第二个字母是 c \mathrm{c} c 或 d , e \mathrm{d}, \mathrm{e} d,e , 同样该单词也可以有 h ( n − 2 ) \mathrm{h}(\mathrm{n}-2) h(n−2) 种方法构 成。于是有 h ( n ) = 4 h ( n − 1 ) + 4 h ( n − 2 ) n > = 2 h(n)=4 h(n-1)+4 h(n-2) n>=2 h(n)=4h(n−1)+4h(n−2)n>=2 。该递推关系的特征方程 x 2 − 4 x − 4 = 0 x^{2}-4 x-4=0 x2−4x−4=0 的根 为 2 + 2 2 2+2 \sqrt{2} 2+22 ​ 和 2 − 2 2 2-2 \sqrt{2} 2−22 ​ , 即 h ( n ) = c 1 ( 2 + 2 2 ) n + c 2 ( 2 − 2 2 ) n h(n)=\mathrm{c}_{1}(2+2 \sqrt{2})^{\mathrm{n}}+\mathrm{c}_{2}(2-2 \sqrt{2})^{\mathrm{n}} h(n)=c1​(2+22 ​)n+c2​(2−22 ​)n 利用 h ( 1 ) = 5 ,   h ( 2 ) = 5 ∗ 5 − 1 = 24 \mathrm{h}(1)=5, \mathrm{~h}(2)=5 * 5-1=24 h(1)=5, h(2)=5∗5−1=24 可解得

h ( n ) = 4 + 3 2 8 ( 2 + 2 ) n + 4 − 3 2 8 ( 2 − 2 ) n n ≥ 2 \mathrm{h}(\mathrm{n})=\frac{4+3 \sqrt{2}}{8}(2+\sqrt{2})^{\mathrm{n}}+\frac{4-3 \sqrt{2}}{8}(2-\sqrt{2})^{\mathrm{n}} \quad \mathrm{n} \geq 2 h(n)=84+32 ​​(2+2 ​)n+84−32 ​​(2−2 ​)nn≥2

四、证明题（共17分）

1、设A={<a,b>︱a,b 为任意正整数}，A上的二元关系，R={<<a,b>,<c,d>>︱ad=bc},证明R是A上的等价关系。

(1) 任给 < x , y > ∈ A 有 x y = y x ⇒ < < x , y > , < y , x > > ∈ R , R <x, y>\in A 有 x y=y x \Rightarrow<<x, y>,<y, x>>\in R, R <x,y>∈A有xy=yx⇒<<x,y>,<y,x>>∈R,R 是自反的。

(2) 任给 < x , y > , < p , q > ∈ A <\mathrm{x}, \mathrm{y}>,<\mathrm{p}, \mathrm{q}>\in \mathrm{A} <x,y>,<p,q>∈A 若 < < x , y > , < p , q > > ∈ R < <\mathrm{x}, \mathrm{y}>,<\mathrm{p}, \mathrm{q}>>\in R <<x,y>,<p,q>>∈R 则 x q = y p \mathrm{xq}=\mathrm{yp} xq=yp , 可得 p y = q x ⇒ < < p , q > , ⟨ x , y > ⟩ ∈ R \mathrm{py}=\mathrm{qx} \Rightarrow<<\mathrm{p}, \mathrm{q}> , \langle x, y>\rangle \in \mathrm{R} py=qx⇒<<p,q>,⟨x,y>⟩∈R , 因此 R \mathrm{R} R 是对称的。

(3) 任给 < x , y > , < p , q > , < m , n > ∈ A 任给 <\mathrm{x}, \mathrm{y}>,<\mathrm{p}, \mathrm{q}>,<\mathrm{m}, \mathrm{n}> \in \mathrm{A} 任给<x,y>,<p,q>,<m,n>∈A
若 < < x , y > , < p , q > > ∈ R 且 < < p , q > , < m , n > > ∈ R 若 < <\mathrm{x}, \mathrm{y}>,<\mathrm{p}, \mathrm{q}>>\in \mathrm{R} 且 <<\mathrm{p}, \mathrm{q}>,<\mathrm{m}, \mathrm{n}>> \in \mathrm{R} 若<<x,y>,<p,q>>∈R且<<p,q>,<m,n>>∈R
则 x q = y p , p n = q m ⇒ x q p n = y p q m ⇒ x n = y m ⇒ < < x , y > , < m , n > > ∈ R , 因此 R 是传递的。因为 R 是自反的 , 对称的 , 传递 , 因此 R 是 A 上的等价关系 则 \mathrm{xq}=\mathrm{yp}, \mathrm{pn}=\mathrm{qm} \Rightarrow \mathrm{xqpn}= \mathrm{ypqm} \Rightarrow \mathrm{xn}=\mathrm{ym} \Rightarrow < <\mathrm{x}, \mathrm{y} >,< \mathrm{m}, \mathrm{n}>>\in \mathrm{R} , 因此 \mathrm{R} 是 传递的。因为 \mathrm{R} 是自反的, 对称的, 传递, 因此 \mathrm{R} 是 \mathrm{A} 上的等价关系 则xq=yp,pn=qm⇒xqpn=ypqm⇒xn=ym⇒<<x,y>,<m,n>>∈R,因此R是传递的。因为R是自反的,对称的,传递,因此R是A上的等价关系。

2、设G是一个简单图，G的每个顶点的度数至少是3。证明图G中一定存在长度为偶数的图。

解: 对简单图 G 的结点个数 n \mathrm{n} n 进行数学归纳证明: 当 n=4 时, G 为完全图, 结 论显然成立所得的圈的长度为 4. 设当 n = k \mathrm{n}=\mathrm{k} n=k 时结论成立, 长度为偶数的圈为 C \mathrm{C} C 。 则当 n=k+1 时, 长度为偶数的圈 C \mathrm{C} C 也在结点数为 k + 1 \mathrm{k}+1 k+1 的图中, 因此结论成立。

3、设G是一个简单连通图，G’是G的子图，而且︱V(G’)︱<︱V(G)︳。

解: 用反证法, 由于 ∣ V ( G n ′ ) ∣ < ∣ V ( G ) ∣ \left|V\left(G_{n}^{\prime}\right)\right|<|V(G)| ∣V(Gn′​)∣<∣V(G)∣ , 不妨设点集 V ( S ) = V ( G ) − V ( G ′ ) V(S)=V(G)-V\left(G^{\prime}\right) V(S)=V(G)−V(G′) , 假设 G \mathrm{G} G 中不存在一个端点属于 G ′ \mathrm{G}^{\prime} G′ , 另一个端点不属于 G ′ \mathrm{G}^{\prime} G′ 的边 e \mathrm{e} e , 那么图 G \mathrm{G} G 可分 成两个互补连通的子图 S \mathrm{S} S 和 G ′ \mathrm{G}^{\prime} G′ , 这与 G \mathrm{G} G 是简单连通图相矛盾。因此假设 不成 立, G \mathrm{G} G 中必然存在这样一条边 e , e \mathrm{e}, \mathrm{e} e,e 的一个端点属于 G ′ \mathrm{G}^{\prime} G′ , 另一个端点不属于 G ′ \mathrm{G}^{\prime} G′ 。

4、设 H , K \mathrm{H}, \mathrm{K} H,K 是有限群 G \mathrm{G} G 的两个子群, e \mathrm{e} e 是 G \mathrm{G} G 的单位元, 这两个子群的阶分别为
∣ A ∣ = m ∣ ∣ K ∣ = n |\mathrm{A}|=\mathrm{m}|| \mathrm{K} \mid=\mathrm{n} ∣A∣=m∣∣K∣=n . 如果 m \mathrm{m} m 与 n \mathrm{n} n 互素, 那么 H ∩ K = { e } \mathrm{H} \cap \mathrm{K}=\{\mathrm{e}\} H∩K={e} 。

解: 因为 H, K 是有限群 G 的子群, 那么必有 G 的单位元 e ∈ H e \in H e∈H 且 e ∈ K e \in K e∈K , 即 e ∈ H ∩ K e \in \mathrm{H} \cap \mathrm{K} e∈H∩K 。不妨设存在与 e \mathrm{e} e 相异的元素 a \mathrm{a} a 也属于 H ∩ K \mathrm{H} \cap \mathrm{K} H∩K , 令 ∣ H ∩ K ∣ = t > = 2 |\mathrm{H} \cap \mathrm{K}|=\mathrm{t}>=2 ∣H∩K∣=t>=2 , 由于 H ∩ K \mathrm{H} \cap \mathrm{K} H∩K 是 H \mathrm{H} H 和 K \mathrm{K} K 的子群, 根据拉格郎日定理 t ∣ m t \mid m t∣m 且 t ∣ n \mathrm{t|n} t∣n , 这与条件 m \mathrm{m} m 与 n \mathrm{n} n 互素相矛盾。故 元素 a \mathrm{a} a 不存在。 ∣ H ∩ K ∣ = 1 |\mathrm{H} \cap \mathrm{K}|=1 ∣H∩K∣=1 , 即 H ∩ K = { e } \mathrm{H} \cap \mathrm{K}=\{\mathrm{e}\} H∩K={e} 。

计算机网络

一、单项选择题(共 10 分，每小题 1 分)

1、用 PCM 对语音进行数字化，如果将声音分为 128 个量化级，采样频率为 8000 次/秒。那么一路话音需要的数据传输率为( )Kbit/s。
A．56
B．64
C．128
D．1024
答： A \mathrm{A} A
解: PCM 代表 Pulse Code Modulation(脉冲编码调制)。它通常用在电话系统, 对 模拟数据进行采样。一般都把 PCM 采样时间设置成 125 微秒, 125 μ s 125 \mu \mathrm{s} 125μs 的采样时 间对应于每秒 8000 次采样。一个典型的电话通道是 4 K H z 4 \mathrm{KHz} 4KHz 。根据奈釱斯特定理, 为获取在一个 4 K H z \mathrm{KHz} KHz 通道中的全部信息需要每秒 8000 次的采样频率。由于 2^{7}=128 , 每个信号需要 7 b i t 7 \mathrm{bit} 7bit 表示, 采样率为 8   K / s 8 \mathrm{~K} / \mathrm{s} 8 K/s 。数据传输率为 56 K b i t / s \mathrm{Kbit} / \mathrm{s} Kbit/s .

2、集线器(HUB)和路由器分别工作于 OSI 参考模型的( )层。
A．第一和第二
B．第一和第三
C．第二和第三
D．第二和第四
答：B
解：集线器（HUB）是物理层连网设备，路由器是网络层连网设备。

3、两个网段在物理层进行互连时要求( )。
A．数据传输率和数据链路层协议都不相同
B．数据传输率和数据链路层协议都相同
C．数据传输率相同，数据链路层协议可不同
D．数据传输率可不同，数据链路层协议相同

答：B
解：在N层互连，为了让在两个网段上的计算机能够正常通信，要求N层以上的协议也相同。所以在本题中要求 数据传输率和数据链路层协议都相同。传输速率和窗口大小必须相等。

4．数据链路层采用 go-back—N 方式进行流量和差错控制，发送方已经发送了编号 0～6的帧。当计时器超时，除1号帧外，其他各帧的确认均已返回时，发送方需要重发()帧。
A.1
B.2
C.5
D.6
答：D
解：1号帧尚未返回确认，当计时器超时，1号帧及其后面的帧都要重发。因此共有6个帧需要重发。

5．要控制网络上的广播风暴，可以采用的手段为( C )
A．用集线器将网络分段
B．用网桥将网络分段
C．用路由器将网络分段
D．用交换机将网络分段
答：C
解：集线器、网桥和 LAN 交换机都不隔离广播，路由器可以隔离广播，所以要控制网络上的广播风暴，可以采用 的手段为用路由器将网络分段。

6．一个 16 端口的二层以太网交换机，冲突域和广播域的个数分别是( )。
A．1，1
B．16，16
C．1，16
D．16，1

答：D
解：2层以太网交换机的每个端口都是冲突域的终止点，但LAN交换机都不隔离广播，所以本题中，冲突域和广播域的个数分别是16和1。

7．一个网段的网络号为 198．90．10．0/27，子网掩码固定为255．255．255．224，最多可以分成( )个子网， 而每个子网最多具有( )个有效的IP地址。

A．8，30
B．4．62
C．16．14
D．32，6

答：A,A
解：198．90．10．0为C类地址，前24位形成网络号，由于十进制224的二进制编码为 11100000，因此最多可以划分 2 3 2^3 23=8个子网，每个子网有 2 5 2^5 25个IP地址，除去全0和全1的两个IP地址，还有30个有效的IP地址。

8 . FTP协议在使用时需要建立两个连接：控制连接和数据传输连接，并用不同的端口号标识两个连接，其中用于 数据传输连接的端口号是( )。
A．25
B．23
C．21
D．20

答：D
解：21 端口是状态连接端口，20端口是数据传输连接端口。注：FTP服务中：20 端口用于数据连接，21端口用于状态连接。

9．在采用TCP连接的数据传输阶段，如果发送端的发送窗口值由1000变为2000，那么发送端在收到一个确认之前可以发送( ).
A.2000个TCP报文段
B.2000 个字节
C.1000 个字节
D.1000个TCP报文段

答：B
解：在 TCP 的连接中，数据“流”必须以正确的顺序送达对方。TCP 的可靠性是通过顺序编号和ACK来实现的。TCP是面向字节流的，数据“流”上的各字节都有自己的编号，各段第1个数据的顺序编号和该段一起传送，我们称它为段顺序编号。而且，在送回的ACK信息中，含有指示下一个应该发送的顺序编号。为控制流量，TCP模块间通信采 用了窗口机制。这里，窗口是接收方接收字节数量能力的表示。在ACK应答信息中，TCP把ACK加上接收方允许接收数据范围的信息回送给发送方。发送方除非以后又收到来自接收方的最大数据允许接收范围信息，否则总是使用 由接收方提供的这一范围发送数据。

10．防火墙的安全架构基于( )技术.
A.用户管理和认证
B.数据加密
C.访问控制
D.流量控制

答：C
解析：防火墙是一个或一组系统，它在网络之间执行访问控制策略。

二、名词解释(共 5 分，每小题 2.5 分)

1．IEEE802.5令牌环网
解：令牌环网由IBM公司于1969年推出，后来被列为IEEE 802.5标准协议，它在物理和逻辑上均基于环结构，传输速率可以达到4或16Mbps。令牌环网使用双绞线或同轴电缆作为传输介质，并将与各个站相连的接口逐个连接起来组成一个闭合的环路，环上的每个环接口均有两种工作方式：发送方式与收转方式。该网络通过一个很小的自由令牌(Free Token，一种有别与数据信号帧的特殊信号帧)在环上单向循环来控制和管理传输介质的使用，以保证 整个环路最多只有一个站处于发送方式，其他的站都处于收转方式。

2．ICMP协议

解：ICMP是“Internet Control Message Protocol”（Internet 控制消息协议）的缩写。它是TCP/IP协议族的一个子协议，用于在IP主机、路由器之间传递控制消息。控制消息是指网络通不通、主机是否可达、路由是否可用等网络本身的消息。这些控制消息虽然并不传输用户数据，但是对于用户数据的传递起着重要的作用。

三、问答和计算题(共 15 分，每小题 3 分)

1. 在OSI参考模型中，数据链路层和网络层的协议数据单元(PDU)分别是什么?它们之间的封装关系是什么?

解：“分组”(packet)也就是“包”，它是一个不太严格的名词，意思是将若干个比特加上首部的控制信息就封装在一起，组成一个在网络上传输的数据单元。在数据链路层这样的数据单元叫做“帧”。而在IP层（即网络层）这样的数据单元就叫做“IP数据报”。IP数据报在数据链路层被封装成数据帧进行传输。OSI为了使数据单元的名词准确，就创造了“协议数据单元”（PDU）这一名词。在数据链路层的PDU叫做DLPDU，即“数据链路协议数据单元”。在网络层的PDU叫做“网络协议数据单元”（NPDU）。注：PDU 是指将若干比特加上首部的控制信息封装在一起，组成一个在网络上传输的数据单元，数据链路层的PDU是帧，网络层是IP数据报（分组）；IP 数据报在数据链路层被封装成数据帧进行传输。

2．简述同步传输与异步传输的区别以及各自的适用环境。

解：异步传输时，被传送的数据编码成一串脉冲。传送一个ASCII字符（每个字符有7位）首先发送起始位，接着是数据位、奇或偶校验位，最后为停止位。
其中，第1位为起始位（低电平“0”），第2～8位为7位数据（字符），第9位为数据位的奇或偶校验位，第10～11位为停止位（高电平“1”）。停止位可以用1位、1.5位或2位脉宽来表示。因此，一帧信息由10位、10.5位或11位构成。异步传输就是按照上述约定好的固定格式，一帧一帧地传送。由于每个字符都要用起始位和 停止位作为字符开始和结束的标志，因而传送效率低，主要用于中、低速通信的场合。同步传输时，用1个或2个同步字符表示传送过程的开始，接着是n个字符的数据块，字符之间不允许有空隙。发送端发送时，首先对欲发送的原始数据进行编码，如采用曼彻斯特编码或差动曼彻斯特编码，形成编码数据后再 向外发送。由于发送端发出的编码自带时钟，实现了收、发双方的自同步功能。接收端经过解码，便可以得到原始数据。在同步传输的一帧信息中，多个要传送的字符放在同步字符后面，这样,每个字符的起始、停止位就不需要了，额外开销大大减少，故数据传输效率高于异步传输，常用于高速通信的场合。但同步传输的硬件比异步传输复杂。

3．简单网络管理协议 SNMP 采用的传输层协议是什么?为什么采用该传输层协议?

解：SNMP使用UDP 传送报文。由于与TCP相比，UDP协议简单，在每个系统中运行时网络负载很轻，故有利于数据的高速传送，并减少管理交通对网络带宽的消耗。另一方面，尽管UDP不保证传输的可靠性，但由于SNMP协议通常都结合进轮询机制，即使偶尔有报文传输错误发生，下一次命令不久又会到达，错误能够被纠正。

4．长度为 200 字节的应用层数据交给传输层传送，需加上20字节的TCP头部。再交给网络层传送，需加上20字节的IP头部。最后交给数据链路层的以太网传送，还需加上18字节的头部和尾部。假设不计其他开销，试求该数据的传输效率。

解：数据传输效率为 200/（200+20+20+18）=77.5%。

5.某一网络的一台主机产生了一个IP数据报，头部长度为20字节，数据部分长度为2000字节。该数据报需要经过两个网络到达目的主机，这两个网络所允许的最大传输单元MTU分别为1500字节和576字节。请问原IP数据报到达目的主机时分成了几个IP小报文?每个报文的数据部分长度分别是多少?

解：因为第一个网络的MTU为1500字节<2000+20字节,因此在第一个网络传输时IP数据报被分成两个IP小报文，第一个小报文的数据部分长度为1480，第二个小报文数据部分长度为520字节。当传输到第二个网络时，由于其MTU=576<1480，因此第一个小报文还要再分成三片，第一片和第二片的数据部分长度为 556，第三片的数据 部分长度为 1480-556*2=368。当原IP数据报到达目的主机时分成了四个IP小报文，第一个第二个小报文数据部分长度为556，第三个数据部分长度为 368，第四个数据部分长度为520字节。

软件工程

一、在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。

1．软件工程的基本目标可概括为( )。
A．可用性、正确性、合算性
B．可用性、正确性、可靠性
C．有效性、正确性、鲁棒性
D．可用性、可靠性、方便性

答：A
解：软件工程目标—包括可用性、正确性和合算性，规定了软件工程实践的结果（即软件）应具有的基本性质。

2．模块A直接访问模块B的数据，属于( )。
A．内容耦合
B．数据耦合
C．公共耦合
D．控制耦合

答：A
解：内容耦合：两个模块间发生下面情形:
(1)一个模块直接访问另一个模块的内部数据;
(2)一个模块不通过正常入口转到另一个模块内部;
(3)两个模块有一部分程序代码重叠(只可能程序在汇编语言中);
(4)一个模块有多个入口。

3．螺旋模型相比演化模型主要增加了( )。
A．制定计划
B．风险分析
C．客户评估
D．工程实施

解：B
解：螺旋模型将瀑布模型与演化模型结合起来，并且加入两种模型均忽略了的风险分析。

4．需求规约的最主要结果为( )。
A．用户需求描述文档
B．数据流图和数据字典
C．需求规格说明书
D．可行性分析报告

答：C

5．OOA阶段建立的最主要模型是( )。
A．用况图
B．类图
C．顺序图
D．对象图

答：B
解：用况图-用来建立需求模型；类图-面向对象建模，显示类内部结构及类之间关系；对象图-是类图的实例，显示对象和对象之间的关系。顺序图-是用来描述对象自身及对象间信息传递顺序的视图。

二、判断题(共 5 分，每小题 1 分) 判断以下每句话是否正确。如果正确，用“√”表示，否则，用“×”表示。

1．“我们是否完成了正确的产品?” 解释了验证(verification)的概念。( )

解：错误。为把握软件开发各个环节的正确性，需要进行各种确认和验证工作。验证(Verification)，是保证软件正确地实现了某一功能的一系列活动。验证：“我们是否正确地完成了产品？”（过程正确）确认(Validation)，是保证软件的实现满足了用户需求的一系列活动。确认：“我们是否完成了正确的产品？”。

2．软件质量保证过程是软件开发过程的一部分。( )
答：√
3．α测试是在受控环境中进行的。( )
答：√
解：正确。α测试由用户在开发者的场所进行，并且在开发者的指导下进行测试。开发者负责纪录发现的错误和 使用中遇到的问题，也就是说 α 测试是在受控的环境中进行的。（α版：受控版 β 版：用户直接测试）

4．软件配置管理是CMM2 级的一个关键过程域。( )

答：√
解：正确。CMM第2级（可重复级）有6个关键过程域，主要涉及建立软件项目管理控制方面的内容。需求管理，软件项目计划，软件项目跟踪与监控，软件子合同管理，软件质量保证，软件配置管理。

5．接口是面向对象方法中必不可少的概念。( )
答：√

三、简答题(共 9 分，每小题 3 分)

1．简述白盒测试中的覆盖类型，并说明哪种最强，哪种最弱?

解：白盒测试有六种覆盖类型：语句覆盖、判定覆盖、条件覆盖、判定/条件覆盖、条件组合覆盖和路径覆盖，发现错误的能力呈由弱至强的变化。语句覆盖每条语句至少执行一次。判定覆盖每个判定的每个分支至少执行一次。条件覆盖每个判定的每个条件应取到各种可能的值。判定/条件覆盖同时满足判定覆盖条件覆盖。条件组合覆盖每个判定中各条件的每一种组合至少出现一次。路径覆盖使程序中每一条可能的路径至少执行一次。

2.CMM5级(持续优化级)相对4级(已管理级)增加了哪些关键过程域?

解：第5级（持续优化级）相对4级(已管理级)增加了3个关键过程域，主要涉及的内容是软件组织和项目中 如何实现持续不断的过程改进问题。包括缺陷预防，技术变更管理，过程变更管理。

3.需求阶段的主要任务是什么?

解：需求分析是指理解用户需求，就软件功能与客户达成一致，估计软件风险和评估项目代价，最终形成开发计划的一个复杂过程。在这个过程中，用户的确是处在主导地位，需求分析工程师和项目经理要负责整理用户需求，为之后的软件设计打下基础。简言之,需求分析的任务是确定待开发的软件系统"做什么"。具体任务包括确定软件系统的功能需求，性能需求和运行环境约束,编制软件需求规格说明书，软件系统的验收测试准则和初步的用户手册。

四、建模题(共 11 分)

1．(3 分)某公司人员管理系统问题陈述：人员分为业务员、程序员和经理；随着时间的变化，人员会变换工作岗位，如业务员升任经理，经理出任程序员等等。请建立该系统的类图，以有效应对人员职责变化的情况。

2．(3分)将下面的N—s图转换为PAD图：

3．(5分)根据你熟悉的一个业务问题建模，要求：
(1)用自然语言给出该问题的简单陈述；
(2)用结构化方法建立该问题的DFD(至少要给出2层，即顶层和0层)，并给出顶层数据字典。

（1）学籍管理系统用于学校对每一位学生的入学、毕业、每学年考试成绩、升留级处理等，该系统具备录入、 存储学生的基本情况、各科成绩；查询学生各科成绩、单科成绩；打印成绩；统计班平均成绩、各科平均成绩； 根据分数进行升留级处理等功能。
（2） 顶层数据流图：

数据字典数据流项目：
（1）学生信息=姓名+性别+年龄+系别+专业+班级
（2）成绩单=姓名+专业+{科目+考试时间+成绩}
数据项条目：成绩：别名：本次考试成绩、学生历次考试成绩、学生成绩 类型：实型 长度：6 位，小数点后1位加工条目：加工名：学籍管理系统编号：无 输入：学生信息、本次考试成绩、学生记录 输出：统计表、成绩单。