我想了解为什么以下朴素素性测试算法不是多项式。
IsPrime (n: an integer)
Begin
For i=2 to n-1 do
If (n % i == 0) then
return (no)
EndIf
EndFor
return (yes)
End
这个算法据说是输入大小呈指数增长n。为什么这是真的?为什么下面的排序测试算法说是多项式而不是指数?
IsSorted (T[n]: an array of n integer)
Begin
For i = 1 to n-1 do
If (T[i] > T[i+1]) then
return (no)
EndIf
EndFor
return (yes)
End
输入大小通常以位为单位来测量。为了表示数字 n,输入大小将为 log2(n)。原始素性测试在 n 中是线性的,但在 log2(n) 中是指数的。
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