贪心算法无法完成 0-1 背包 p‌r‌o‌b‌l‌e‌m 的情况

2023-12-11

我正在寻找一种情况,其中选择重量


考虑容量为 4 的背包以及具有以下重量和价值的物品:



Item  Weight  Value  value/Weight
 A      3      1.65     0.55
 B      2      1        0.5
 C      2      1        0.5
  

基于每权重价值的贪婪算法将首先选择项目 A,然后退出,因为没有足够的容量留给任何其他项目——总价值 1.65。然而,最佳解决方案是选择项目 B 和 C,它们一起正好占据全部容量,并且组合值为 2。

更一般地,当贪婪算法选择一组不占用全部可用容量的项目时,它可能会失败。有时,填充更多可用容量的另一组物品会是更好的选择。

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