我有一组无序的二维点，代表建筑物的角点。我需要将它们连接起来以获得建筑物的轮廓。
这些点是通过组合不同个体收集的不同多边形来获得的。我的想法是使用这些多边形来按顺序获取点（例如，获取最大和最小多边形之间的区域并连接这些点，使其位于该区域中）。
我尝试使用最小距离标准，并根据角度连接点。但不幸的是它不起作用。我拥有的一件有用的事情是许多多边形的原始数据，其中点顺序是正确的。那么有没有可能与那些多边形进行比较来连接这些点呢？正如我上面提到的，我的教授提出了采用最大和最小的多边形并将其之间的区域用作缓冲区的想法。所有的点都会落在这个缓冲区内。但我不确定如何实现这一点。
X = [364.533 372.267 397.067 408.133 382.471 379.533 329.250 257.200 199.412 195.267 184.385 168.643 157.533 174.500 108.533 99.333 150.733 184.800 138.105 179.474 218.278 232.133 267.714 306.929 312.143 357.733 421.333 431.000 371.867 364.533];
Y = [192.027 233.360 228.627 286.693 314.541 292.960 327.450 340.500 348.671 326.693 269.308 330.857 274.493 226.786 239.200 193.467 182.760 101.893 111.000 80.442 74.356 140.360 64.643 56.857 77.786 69.493 133.293 180.427 142.160 192.027];
预期结果是一个封闭的多边形，代表建筑物的平面图。我有 15 个建筑样本，代码需要适用于所有样本。有些建筑物不保留拐角之间的直角标准。我附上我所拥有的数据。我拥有的点是通过积分多边形获得的。那么有什么方法可以使用这个多边形（其中点按顺序排列）整合前的实际数据
因此，我可以使用下面提到的想法找到解决方案。
Remarks:我手动添加了一个缺失点。而且，我去掉了底部的两个小角。或者，这些角总共必须是四个角，或者可以将它们视为根本没有角。
我明确指出，因为我的想法包含了这样的假设，即角通常具有 90 度角。
一般的做法
我意识到，通过对所有点使用 for 循环，导致将所有线条绘制两次。此外，许多计算可能会被矢量化并从循环中移出。优化不是我现在的意图。 ;-)
% Point data of building corners; modified!
X = [285.400 372.267 397.067 408.133 382.471 379.533 199.412 195.267 184.385 168.643 157.533 174.500 108.533 99.333 150.733 184.800 138.105 179.474 218.278 232.133 267.714 306.929 312.143 357.733 421.333 431.000 371.867 364.533];
Y = [130.150 233.360 228.627 286.693 314.541 292.960 348.671 326.693 269.308 330.857 274.493 226.786 239.200 193.467 182.760 101.893 111.000 80.442 74.356 140.360 64.643 56.857 77.786 69.493 133.293 180.427 142.160 192.027];
% Place approximative center of building at (0, 0)
X = X - mean(X);
Y = Y - mean(Y);
C = [mean(X), mean(Y)];
% Sort points by angle with respect to center
[~, idx] = sort(atan2(X, Y));
% Rearrange points with respect to sorted angles
X = X(idx);
Y = Y(idx);
% Number of data points
n = numel(X);
% Calculate direction vectors for X and Y coordinates
dvX = repmat(X.', 1, n);
dvX = dvX - dvX.';
dvY = repmat(Y.', 1, n);
dvY = dvY - dvY.';
% Calculate distances
dst = sqrt(dvX.^2 + dvY.^2);
% Number of "neighbouring" points to be considered with respect to the order
nn = 8;
figure(1);
hold on;
% Center
plot(C(1), C(2), 'kx', 'MarkerSize', 15);
% Plain points
plot(X, Y, '.', 'MarkerSize', 15);
for k = 1:n
% Index
text(X(k) + 0.05, Y(k) + 0.05, num2str(k), 'FontSize', 12);
% Set up neighbourhood
nbh = mod([k-nn/2:k-1 k+1:k+nn/2], n);
nbh(nbh == 0) = n;
% Calculate angles and total distance arrays
ang = Inf(nn);
len = Inf(nn);
for ii = 1:nn
l = nbh(ii);
d1 = [dvX(k, l) dvY(k, l)];
for jj = ii+1:nn
m = nbh(jj);
d2 = [dvX(k, m) dvY(k, m)];
len(ii, jj) = dst(k, l) + dst(k, m);
ang(ii, jj) = abs(pi/2 - acos(dot(d1, d2) / (norm(d1) * norm(d2))));
end
end
% Find candidates with angle difference < 10 degree
cand = find(ang < pi/18);
% For these candidates, find the one with the shortest total distance
[~, I] = min(len(cand));
% Get corresponding indices
[I, J] = ind2sub([nn nn], cand(I));
cand = nbh([I J]);
% Lines
plot([X(k) X(cand(1))], [Y(k) Y(cand(1))], 'b', 'LineWidth', 1);
plot([X(k) X(cand(2))], [Y(k) Y(cand(2))], 'b', 'LineWidth', 1);
end
hold off;
输出图像：
近似（！）解决方案是确定由找到的点描述的轮廓的中心，并使用atan2相对于中心按角度对点进行排序。请参阅以下代码片段进行可视化：
% Points
X = 2 * rand(1, 15) - 1;
Y = 2 * rand(1, 15) - 1;
% Center
C = [0, 0];
% Determine indices
[~, idx] = sort(atan2(X, Y));
figure(1);
hold on;
% Center
plot(C(1), C(2), 'kx', 'MarkerSize', 15);
% Plain points
plot(X, Y, '.', 'MarkerSize', 15);
% Indices and lines
for k = 1:numel(X)
text(X(idx(k)) + 0.05, Y(idx(k)) + 0.05, num2str(k), 'FontSize', 12);
if (k == numel(X))
plot([X(idx(k)) X(idx(1))], [Y(idx(k)) Y(idx(1))], 'b');
else
plot([X(idx(k)) X(idx(k+1))], [Y(idx(k)) Y(idx(k+1))], 'b');
end
end
hold off;
给出以下输出：
尽管我确信一定数量的凹面将得到正确处理，但我担心，对于给定的示例（尤其是上部部分），它会失败。这是因为图像不是完美的俯视图，因此角度有点“扭曲”。
尽管如此，也许排序可以提高您的最小距离方法。