为什么Qhull在计算几个点的凸包时会出错？

我正在尝试计算 10 维空间中 9 个点的凸包。通过 scipy 接口，我调用scipy.spatial.ConvexHull(points)并得到QH6214 qhull input error: not enough points(9) to construct initial simplex (need 12)

我认为无论维度如何，凸包的定义都是明确的。这里发生了什么？我可以调用其他函数来解决这个问题吗？

也许在计算船体之前将点投影到超平面上就可以了。

例如使用主成分分析类sklearn.decomposition.PCA来自scikit-learn工具包，以减少维度。

vertices = np.random.randn(9, 10)
from sklearn.decomposition import PCA
model = PCA(n_components=8).fit(vertices)

您现在可以使用以下方法从顶点到投影来回变换model.transform and model.inverse_transform.

proj_vertices = model.transform(vertices)
hull_kinda = ConvexHull(proj_vertices)
hull_kinda.simplices

这会输出类似这样的内容

array([[6, 4, 3, 8, 0, 7, 5, 1],
       [2, 4, 3, 8, 0, 7, 5, 1],
       [2, 6, 3, 8, 0, 7, 5, 1],
       [2, 6, 4, 8, 0, 7, 5, 1],
       [2, 6, 4, 3, 0, 7, 5, 1],
       [2, 6, 4, 3, 8, 7, 5, 1],
       [2, 6, 4, 3, 8, 0, 5, 1],
       [2, 6, 4, 3, 8, 0, 7, 1],
       [2, 6, 4, 3, 8, 0, 7, 5]], dtype=int32)

现在使用model.inverse_transform使单纯形回到 10 维。