确定性 python 脚本以非确定性方式运行

我有一个不使用随机化的脚本，当我运行它时它会给出不同的答案。我希望每次运行脚本时答案都是相同的。该问题似乎仅发生在某些（病态）输入数据上。

该代码片段来自计算线性系统特定类型控制器的算法，主要包括线性代数（矩阵求逆、Riccati 方程、特征值）。

显然，这对我来说是一个主要的担忧，因为我现在不能相信我的代码能够给我正确的结果。我知道对于条件较差的数据，结果可能是错误的，但我预计始终是错误的。为什么我的 Windows 计算机上的答案并不总是相同？为什么 Linux 和 Windows 机器给出的结果不一样？

我在用着Python 2.7.9 (default, Dec 10 2014, 12:24:55) [MSC v.1500 32 bit (Intel)] on win 32，使用 Numpy 版本 1.8.2 和 Scipy 0.14.0。 （Windows 8，64 位）。

代码如下。我还尝试在两台 Linux 机器上运行代码，脚本总是给出相同的答案（但机器给出不同的答案）。其中一台运行 Python 2.7.8、Numpy 1.8.2 和 Scipy 0.14.0。第二个是使用 Numpy 1.6.1 和 Scipy 0.12.0 运行 Python 2.7.3。

我解了 Riccati 方程三次，然后打印答案。我每次都期望相同的答案，但我得到的序列是 '1.75305103767e-09; 3.25501787302e-07; 3.25501787302e-07'。

    import numpy as np
    import scipy.linalg

    matrix = np.matrix

    A = matrix([[  0.00000000e+00,   2.96156260e+01,   0.00000000e+00,
                        -1.00000000e+00],
                    [ -2.96156260e+01,  -6.77626358e-21,   1.00000000e+00,
                        -2.11758237e-22],
                    [  0.00000000e+00,   0.00000000e+00,   2.06196064e+00,
                         5.59422224e+01],
                    [  0.00000000e+00,   0.00000000e+00,   2.12407340e+01,
                        -2.06195974e+00]])
    B = matrix([[     0.        ,      0.        ,      0.        ],
                    [     0.        ,      0.        ,      0.        ],
                    [  -342.35401351, -14204.86532216,     31.22469724],
                    [  1390.44997337,    342.33745324,   -126.81720597]])
    Q = matrix([[ 5.00000001,  0.        ,  0.        ,  0.        ],
                    [ 0.        ,  5.00000001,  0.        ,  0.        ],
                    [ 0.        ,  0.        ,  0.        ,  0.        ],
                    [ 0.        ,  0.        ,  0.        ,  0.        ]])
    R = matrix([[ -3.75632852e+04,  -0.00000000e+00,   0.00000000e+00],
                    [ -0.00000000e+00,  -3.75632852e+04,   0.00000000e+00],
                    [  0.00000000e+00,   0.00000000e+00,   4.00000000e+00]])

    counter = 0
    while counter < 3:
            counter +=1

            X = scipy.linalg.solve_continuous_are(A, B, Q, R)
            print(-3449.15531628 - X[0,0])

我的 numpy 配置如下print np.show_config()

lapack_opt_info:
    libraries = ['mkl_blas95', 'mkl_lapack95', 'mkl_intel_c', 'mkl_intel_thread', 'mkl_core', 'libiomp5md', 'mkl_blas95', 'mkl_lapack95', 'mkl_intel_c', 'mkl_intel_thread', 'mkl_core', 'libiomp5md']
    library_dirs = ['c:/Program Files (x86)/Intel/Composer XE 2013 SP1/mkl/lib/ia32', 'C:/Program Files (x86)/Intel/Composer XE 2013 SP1/compiler/lib/ia32']
    define_macros = [('SCIPY_MKL_H', None)]
    include_dirs = ['c:/Program Files (x86)/Intel/Composer XE 2013 SP1/mkl/include']
blas_opt_info:
    libraries = ['mkl_blas95', 'mkl_lapack95', 'mkl_intel_c', 'mkl_intel_thread', 'mkl_core', 'libiomp5md']
    library_dirs = ['c:/Program Files (x86)/Intel/Composer XE 2013 SP1/mkl/lib/ia32', 'C:/Program Files (x86)/Intel/Composer XE 2013 SP1/compiler/lib/ia32']
    define_macros = [('SCIPY_MKL_H', None)]
    include_dirs = ['c:/Program Files (x86)/Intel/Composer XE 2013 SP1/mkl/include']
openblas_info:
  NOT AVAILABLE
lapack_mkl_info:
    libraries = ['mkl_blas95', 'mkl_lapack95', 'mkl_intel_c', 'mkl_intel_thread', 'mkl_core', 'libiomp5md', 'mkl_blas95', 'mkl_lapack95', 'mkl_intel_c', 'mkl_intel_thread', 'mkl_core', 'libiomp5md']
    library_dirs = ['c:/Program Files (x86)/Intel/Composer XE 2013 SP1/mkl/lib/ia32', 'C:/Program Files (x86)/Intel/Composer XE 2013 SP1/compiler/lib/ia32']
    define_macros = [('SCIPY_MKL_H', None)]
    include_dirs = ['c:/Program Files (x86)/Intel/Composer XE 2013 SP1/mkl/include']
blas_mkl_info:
    libraries = ['mkl_blas95', 'mkl_lapack95', 'mkl_intel_c', 'mkl_intel_thread', 'mkl_core', 'libiomp5md']
    library_dirs = ['c:/Program Files (x86)/Intel/Composer XE 2013 SP1/mkl/lib/ia32', 'C:/Program Files (x86)/Intel/Composer XE 2013 SP1/compiler/lib/ia32']
    define_macros = [('SCIPY_MKL_H', None)]
    include_dirs = ['c:/Program Files (x86)/Intel/Composer XE 2013 SP1/mkl/include']
mkl_info:
    libraries = ['mkl_blas95', 'mkl_lapack95', 'mkl_intel_c', 'mkl_intel_thread', 'mkl_core', 'libiomp5md']
    library_dirs = ['c:/Program Files (x86)/Intel/Composer XE 2013 SP1/mkl/lib/ia32', 'C:/Program Files (x86)/Intel/Composer XE 2013 SP1/compiler/lib/ia32']
    define_macros = [('SCIPY_MKL_H', None)]
    include_dirs = ['c:/Program Files (x86)/Intel/Composer XE 2013 SP1/mkl/include']
None
  

（编辑以减少问题）

一般来说，Windows 上的 linalg 库在机器精度级别的不同运行中给出不同的答案。我从未听说过为什么这种情况只发生或主要发生在 Windows 上的解释。

如果你的矩阵是病态的，那么 inv 将主要是数值噪声。在 Windows 上，连续运行时的噪声并不总是相同，在其他操作系统上，噪声可能始终相同，但可能会有所不同，具体取决于线性代数库、线程选项、缓存使用等的详细信息。

我在 scipy 邮件列表上看到并发布了几个 Windows 上的示例，我主要使用 ATLAS BLAS/LAPACK 的官方 32 位二进制文​​件。

唯一的解决方案是使计算结果不太依赖于浮点精度问题和数值噪声，例如正则化矩阵逆、使用广义逆、pinv、重新参数化或类似方法。