如何在 Julia/JuMP 中以总和表示法“for all”

我正在尝试使用 JuMP 对 Julia 中的线性优化问题添加约束。我正在使用sum{}但是，我在某些限制方面遇到了麻烦。有谁知道JuMP中的“for all”（倒过来的A）怎么写？这是我到目前为止的代码：

using JuMP
m = Model()
c= [3 5 2 ; 4 3 5 ; 4 5 3 ; 5 4 3 ; 3 5 4]
@variable(m, x[i=1:5,j=1:3] >= 0)
@objective(m,Min,sum{c[i,j]*x[i,j],i=1:5,j=1:3})
for i=1:5
    @constraint(m, sum{x[i,j],i,j=1:3} <= 480)
end

What I am trying to get is this:

我试图使用 for 循环来代替“for all i from 1 to 5”，但是我不断收到错误。还有其他方法可以做到这一点吗？

用数学符号表示，你可以求和i，并对每个j。 在 Julia/JuMP 中，您可以将“∀”视为for循环（“对于所有人”）， 和“Σ”作为sum{ }:

using JuMP
m = Model()
c= [3 5 2;
    4 3 5;
    4 5 3;
    5 4 3;
    3 5 4]
# x_ij >= 0  ∀ i = 1,...,5, j = 1,...,3
@variable(m, x[i=1:5,j=1:3] >= 0)
@objective(m,Min,sum{c[i,j]*x[i,j],i=1:5,j=1:3})
# ∀j = 1,...,3
for j in 1:3
    @constraint(m, sum{x[i,j],i=1:5} <= 480)
end