如何使用 ggplot 将点随机散布在圆内，而不聚集在中心周围？

2023-12-22

我想用ggplot画一个圆，然后在圆内散布点。我有代码（摘自这个答案 https://stackoverflow.com/a/68606605/6105259）这让我非常接近我想要的。但是，我希望点分散在圆内randomly，但现在我在中心周围出现了一个不需要的簇。

I saw a 类似的SO问答 https://stackoverflow.com/a/29061145/6105259，但它是用 c# 编写的，我不明白如何使其适应R code.

到目前为止我的代码

以下代码定义了自定义可视化函数vis_points_inside_circle()，然后调用它 4 次，给出 4 个使用我当前方法进行可视化的示例。

library(ggplot2)
library(ggforce)

## set up function
vis_points_inside_circle <- function(n) {
  
  # part 1 -- set up empty circle
  df_empty_circle <-
    data.frame(x = 0,
               y = 0, 
               r = 1)
  
  p_empty_circle <-
    ggplot(df_empty_circle) +
    geom_circle(aes(x0 = x, y0 = y, r = r)) + 
    coord_fixed() +
    theme_void()
  
  # part 2 -- set up points scatter
  r <- runif(n)
  th <- runif(n)
  
  df_circular_points_scatter <- 
    data.frame(x = r*cos(2*pi*th),  ## from @Ben's answer: https://stackoverflow.com/a/68606605/6105259
               y = r*sin(2*pi*th))
  
  
  # part 3 -- combine circle and points
  p_empty_circle +
    geom_point(data = df_circular_points_scatter, 
               aes(x = x, y = y))
}

## visualize
library(gridExtra)

set.seed(2021)
p1000_1 <- vis_points_inside_circle(n = 1000)
p1000_2 <- vis_points_inside_circle(n = 1000)
p2000_1 <- vis_points_inside_circle(n = 2000)
p2000_2 <- vis_points_inside_circle(n = 2000)


gridExtra::grid.arrange(p1000_1, p1000_2, p2000_1, p2000_2, nrow = 2)

^{Created on 2021-08-02 by the reprex package https://reprex.tidyverse.org (v2.0.0)}

应该很容易注意到每个圆中心周围的簇。如何随机排列圆内的点，以避免簇位于中心？

我的尝试sample()

我想解决方案涉及修改df_circular_points_scatter数据。但是，我不知道怎么办。我试图包裹每一个df_circular_points_scatter的列与sample()，但随后得到的点超出了圆周，总体上呈“十字”排列。

也就是说，如果我们用sample()像这样：

r  <- runif(n)
th <- runif(n)

df_circular_points_scatter <- 
    data.frame(x = sample(r*cos(2*pi*th)),  
               y = sample(r*sin(2*pi*th)))

那么结果是：

知道如何避免聚类吗？我不一定想要完全均匀的分散。只是在圈子内随机。

所需输出

Adopted from this answer https://stackoverflow.com/a/29061071/6105259, the desired output should look something like: Sample output

你快到了。抽样需要按如下方式进行：

r <- runif(n)
th <- runif(n, 0, 2 * pi)
  
df_circular_points_scatter <- 
 data.frame(x = sqrt(r) * cos(th), 
            y = sqrt(r) * sin(th)

)

(see this https://stats.stackexchange.com/questions/481543/generating-random-points-uniformly-on-a-disk关于交叉验证的问题）

Result:

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