I'm wondering why the instruction FYL2XP1 on x86-architecture computes exactly the mathematical formula y · log2(x + 1).
这个公式有什么特别之处？
The y操作数通常是一个编译时常量，暂时忘记x + 1.
Since log_b(x) = log_b(2) * log_2(x)该指令允许计算任何底数的对数x + 1.
注意log_b(2)是一个常数，因为很少需要计算具有基数自由度的对数。
FYL2XP1 and FYL2X是仅有的两条计算对数的 x87 指令。
如果对数是一个代数函数，一条指令就足够了，但由于它是超越的，英特尔提供了两个版本。
FYL2X适用于对数的整个域，但在整个范围内并不完全准确，特别是对于非常小的值x（而且可能会更慢，我相信它必须缩小范围，使用截断的泰勒展开式或 Padé 近似，然后通过表查找来提高准确性）。
FYL2XP1相反，仅适用于小范围 ±( 1 – sqrt(2) ⁄ 2 ) 内的输入。
这应该更快（因为没有范围缩小），更重要的是，对于给定的输入范围，使用的近似方法的精度应该等于或大于 x87 80 位浮点精度。
该指令为接近 0 的 epsilon 值 [寄存器 ST(0) 中的值] 提供最佳精度。
小 epsilon (ε) 值，可以通过使用保留更有效的数字FYL2XP1指令而不是使用
(ε+1) 作为参数FYL2X操作说明。
@Mysticial 的评论很到位 https://stackoverflow.com/questions/52736011/instruction-fyl2xp1/52740887?noredirect=1#comment92418458_52740887:
使用的算法FYL2X在完成所有其他必要步骤之后，可能正在使用一个近似公式log(x + 1).
将其转化为一个公式log(x)输入必须减一。一个x - 1操作将失去精度，如果x非常小（因为两个数字的指数之间的巨大差异将移动大部分x的数字向右移动）。
FYL2XP1不做x - 1因此不会失去精度。
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