在 Ruby 中生成唯一的排序分区

我试图生成如下所示的一组序列，不按任何特定顺序，但这里显示为降序序列。请注意，每个序列也会下降，因为我对组合而不是排列感兴趣。我想将每个序列存储为一个数组..或者更佳地将序列集存储为数组的数组，但首先是第一件事。

6                   
5   1               
4   2               
4   1   1           
3   3               
3   2   1           
3   1   1   1       
2   2   2           
2   2   1   1       
2   1   1   1   1   
1   1   1   1   1   1

现在我只是专注于生成这些集合，并且我正在尝试递归地执行它。本质上..这些都是数字序列，当组合起来时会给出一些总数..在本例中为6。但是请注意，当第一个数字是3时，后面的数字集只是给出总数的序列集3. 换句话说，6（目标总数）- 3（第一个数字）= 3（总数为 3 的序列集）。因此，应该能够递归地执行此操作。

我尝试编写如下代码（是的，这是我的第一语言，是的，我只学习了大约一周，所以我确信一切都搞砸了），但到目前为止还没有运气。我想，如果我能让递归的核心工作起来，并将所有对象的值放到屏幕上，这样我就可以逐行跟踪它，我想我可以继续前进，但在逻辑和语法之间，我我处于静止状态。

我的逻辑是：

• 定义一个传递表示目标总数的“count”的方法。
• 创建一个数组来保存给定的值序列
• 创建一个表示数组中位置的索引（忽略零位置）。
• 定义“delta”并将其初始化为“count”的值，并让它代表数组其余部分的剩余目标总和。 （由于最初数组中没有任何内容，因此增量与计数相同。）

然后，循环遍历序列的下一个（第一个）值的可能性，从 1 开始，显然以最大可能值结束，即“count”本身的值。确定循环中每个值的新增量。

如果 delta 为 0，则您已完成确定该新序列，该序列将给出新的 delta。可能还需要将新序列附加到当前序列。

i=0

    def seq(count)
        cvc=Array.new  # array to hold the number values
        i=i+1  # position index for the array
        puts 'i is ' + i.to_s
        delta=count 
        puts ' delta is ' + delta.to_s

        for value in 1..delta do  # value represents the number value
                cvc[i]=value
                puts 'cvc[i] is ' + cvc[i].to_s
                delta = delta-cvc.sum
                puts 'new delta is '+ delta.to_s
            if delta >1  then count=delta
                    seq(count)
            end
        end
    end

这是一个解决方案：

def expand(n, max = n)
  return [[]] if n == 0
  [max, n].min.downto(1).flat_map do |i|
    expand(n-i, i).map{|rest| [i, *rest]}
  end
end

expand(6) # => [[6], [5, 1], [4, 2], [4, 1, 1], [3, 3], [3, 2, 1], [3, 1, 1, 1], [2, 2, 2], [2, 2, 1, 1], [2, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1, 1, 1]]