拟合具有多个 LHS 的线性模型

我是 R 新手，我想用以下脚本来改进*apply函数（我读过apply，但我无法使用它）。我想用lm多个自变量（数据框中的列）的函数。我用了

for (i in (1:3) {
  assign(paste0('lm.',names(data[i])), lm(formula=formula(i),data=data))
  } 

Formula(i)定义为

formula=function(x)
{
  as.formula ( paste(names(data[x]),'~', paste0(names(data[-1:-3]), collapse = '+')), env=parent.frame() )
}

谢谢。

如果我没有理解错的话，您正在使用这样的数据集：

set.seed(0)
dat <- data.frame(y1 = rnorm(30), y2 = rnorm(30), y3 = rnorm(30),
                  x1 = rnorm(30), x2 = rnorm(30), x3 = rnorm(30))

x1, x2 and x3是协变量，并且y1, y2, y3是三个独立的响应。您正在尝试拟合三个线性模型：

y1 ~ x1 + x2 + x3
y2 ~ x1 + x2 + x3
y3 ~ x1 + x2 + x3

目前您正在使用循环y1, y2, y3，每次拟合一个模型。您希望通过替换来加快该过程for循环与lapply.

你走错了路。 lm()是一项昂贵的操作。只要你的数据集不小，成本for循环可以忽略不计。更换for循环与lapply没有带来任何性能提升。

由于您具有相同的 RHS（~）对于所有三个模型，模型矩阵对于三个模型是相同的。因此，所有模型的 QR 分解只需进行一次。lm允许这样做，并且您可以使用：

fit <- lm(cbind(y1, y2, y3) ~ x1 + x2 + x3, data = dat)
#Coefficients:
#             y1         y2         y3       
#(Intercept)  -0.081155   0.042049   0.007261
#x1           -0.037556   0.181407  -0.070109
#x2           -0.334067   0.223742   0.015100
#x3            0.057861  -0.075975  -0.099762

如果你检查str(fit)，您会看到这不是三个线性模型的列表；相反，它是一个具有单个线性模型$qr对象，但具有多个 LHS。所以$coefficients, $residuals and $fitted.values是矩阵。除了通常的“lm”类之外，生成的线性模型还有一个附加的“mlm”类。我创建了一个特殊的mlm /questions/tagged/mlm标签收集有关该主题的一些问题，并按其总结tag wiki https://stackoverflow.com/tags/mlm/info.

如果您有更多协变量，您可以使用以下方法避免键入或粘贴公式.:

fit <- lm(cbind(y1, y2, y3) ~ ., data = dat)
#Coefficients:
#             y1         y2         y3       
#(Intercept)  -0.081155   0.042049   0.007261
#x1           -0.037556   0.181407  -0.070109
#x2           -0.334067   0.223742   0.015100
#x3            0.057861  -0.075975  -0.099762

Caution:不要写

y1 + y2 + y3 ~ x1 + x2 + x3

这将治疗y = y1 + y2 + y3作为单个响应。使用cbind().

跟进：

我对概括感兴趣。我有一个数据框df，其中首先n列是因变量(y1,y2,y3,....)接下来m列是自变量(x1+x2+x3+....). For n = 3 and m = 3 it is fit <- lm(cbind(y1, y2, y3) ~ ., data = dat))。但是如何通过使用结构来自动执行此操作df。我的意思是像(for i in (1:n)) fit <- lm(cbind(df[something] ~ df[something], data = dat))。我用它创造的“东西”paste and paste0。谢谢。

因此，您正在对公式进行编程，或者想要在循环中动态生成/构造模型公式。有很多方法可以做到这一点，并且许多 Stack Overflow 问题都与此有关。通常有两种方法：

1. use reformulate https://stackoverflow.com/q/12967797/4891738;
2. use paste / paste0 and formula / as.formula.

我更喜欢reformulate然而，为了简洁，它不支持公式中的多个 LHS。如果要改造LHS还需要一些特殊处理 https://stackoverflow.com/q/26374106/4891738。所以在下面我会使用paste解决方案。

为您提供数据框df，你可以这样做

paste0("cbind(", paste(names(df)[1:n], collapse = ", "), ")", " ~ .")

一个更好看的方法是使用sprintf and toString构建 LHS：

sprintf("cbind(%s) ~ .", toString(names(df)[1:n]))

这是一个使用的示例iris数据集：

string_formula <- sprintf("cbind(%s) ~ .", toString(names(iris)[1:2]))
# "cbind(Sepal.Length, Sepal.Width) ~ ."

您可以将此字符串公式传递给lm, as lm会自动将其强制转换为公式类。或者你可以使用自己进行强制formula (or as.formula):

formula(string_formula)
# cbind(Sepal.Length, Sepal.Width) ~ .

Remark:

R 核心的其他地方也支持这个多重 LHS 公式：

• 函数的公式法aggregate https://stackoverflow.com/q/41075121/4891738;
• 方差分析aov https://stackoverflow.com/q/51937380/4891738.