Numpy：将一行中的每个元素替换为同一行中其他元素的最大值

假设我们有一个像这样的二维数组：

>>> a
array([[1, 1, 2],
   [0, 2, 2],
   [2, 2, 0],
   [0, 2, 0]])

对于每一行，我想将每个元素替换为同一行中其他两个元素中的最大值。

我找到了如何使用 numpy.amax 和一个恒等数组分别为每一列执行此操作，如下所示：

>>> np.amax(a*(1-np.eye(3)[0]), axis=1)
array([ 2.,  2.,  2.,  2.])
>>> np.amax(a*(1-np.eye(3)[1]), axis=1)
array([ 2.,  2.,  2.,  0.])
>>> np.amax(a*(1-np.eye(3)[2]), axis=1)
array([ 1.,  2.,  2.,  2.])

但我想知道是否有一种方法可以避免 for 循环并直接获得结果，在这种情况下应该如下所示：

>>> numpy_magic(a)
array([[2, 2, 1],
   [2, 2, 2],
   [2, 2, 2],
   [2, 0, 2]])

编辑：在控制台玩了几个小时后，我终于找到了我正在寻找的解决方案。准备好接受一些令人兴奋的一行代码：

np.amax(a[[range(a.shape[0])]*a.shape[1],:][(np.eye(a.shape[1]) == 0)[:,[range(a.shape[1])*a.shape[0]]].reshape(a.shape[1],a.shape[0],a.shape[1])].reshape((a.shape[1],a.shape[0],a.shape[1]-1)),axis=2).transpose()
array([[2, 2, 1],
   [2, 2, 2],
   [2, 2, 2],
   [2, 0, 2]])

Edit2：保罗提出了一个更具可读性和更快的替代方案，即：

np.max(a[:, np.where(~np.identity(a.shape[1], dtype=bool))[1].reshape(a.shape[1], -1)], axis=-1)

对这 3 个替代方案进行计时后，Paul 的两种解决方案在每种情况下都快了 4 倍（我对 200 行的 2、3 和 4 列进行了基准测试）。祝贺这些令人惊叹的代码！

最后编辑（抱歉）：在用更快的 np.eye 替换 np.identity 后，我们现在有了最快、最简洁的解决方案：

np.max(a[:, np.where(~np.eye(a.shape[1], dtype=bool))[1].reshape(a.shape[1], -1)], axis=-1)

这里有两种解决方案，一种是专门为max还有一种更通用的方法，也适用于其他操作。

利用每行中除了可能的一个最大值之外的所有最大值都是整行的最大值这一事实，我们可以使用argpartition便宜地找到最大两个元素的索引。然后在最大的位置放置第二大的值，其他位置放置最大值。也适用于 3 个以上的列。

>>> a
array([[6, 0, 8, 8, 0, 4, 4, 5],
       [3, 1, 5, 0, 9, 0, 3, 6],
       [1, 6, 8, 3, 4, 7, 3, 7],
       [2, 1, 6, 2, 9, 1, 8, 9],
       [7, 3, 9, 5, 3, 7, 4, 3],
       [3, 4, 3, 5, 8, 2, 2, 4],
       [4, 1, 7, 9, 2, 5, 9, 6],
       [5, 6, 8, 5, 5, 3, 3, 3]])
>>> 
>>> M, N = a.shape
>>> result = np.empty_like(a)
>>> largest_two = np.argpartition(a, N-2, axis=-1)
>>> rng = np.arange(M)
>>> result[...] = a[rng, largest_two[:, -1], None]
>>> result[rng, largest_two[:, -1]] = a[rng, largest_two[:, -2]]>>> 
>>> result
array([[8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8],
       [9, 9, 9, 9, 6, 9, 9, 9],
       [8, 8, 7, 8, 8, 8, 8, 8],
       [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9],
       [9, 9, 7, 9, 9, 9, 9, 9],
       [8, 8, 8, 8, 5, 8, 8, 8],
       [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9],
       [8, 8, 6, 8, 8, 8, 8, 8]])

该解决方案取决于 max 的特定属性。

一个更通用的解决方案，例如也适用于sum代替max将会。粘贴两份a在一起（并排，而不是彼此重叠）。所以行就像a0 a1 a2 a3 a0 a1 a2 a3。对于一个索引x我们可以得到一切，除了ax通过切片[x+1:x+4]。为了进行矢量化，我们使用stride_tricks:

>>> a
array([[2, 6, 0],
       [5, 0, 0],
       [5, 0, 9],
       [6, 4, 4],
       [5, 0, 8],
       [1, 7, 5],
       [9, 7, 7],
       [4, 4, 3]])
>>> M, N = a.shape
>>> aa = np.c_[a, a]
>>> ast = np.lib.stride_tricks.as_strided(aa, (M, N+1, N-1), aa.strides + aa.strides[1:])
>>> result = np.max(ast[:, 1:, :], axis=-1)
>>> result
array([[6, 2, 6],
       [0, 5, 5],
       [9, 9, 5],
       [4, 6, 6],
       [8, 8, 5],
       [7, 5, 7],
       [7, 9, 9],
       [4, 4, 4]])

# use sum instead of max
>>> result = np.sum(ast[:, 1:, :], axis=-1)
>>> result
array([[ 6,  2,  8],
       [ 0,  5,  5],
       [ 9, 14,  5],
       [ 8, 10, 10],
       [ 8, 13,  5],
       [12,  6,  8],
       [14, 16, 16],
       [ 7,  7,  8]])