现实世界 Haskell 第 3 章练习：具有 1 个值构造函数的二叉树 - 后续

这个问题不是重复的

已存在同标题的问题 https://stackoverflow.com/questions/6613871/real-world-haskell-chapter-3-excercise-binary-tree-with-1-value-constructor，但是answer https://stackoverflow.com/a/6614006/5825294在我看来，只部分解决了这个问题，而且我也对它未得到解答的内容感兴趣。

Foreword

现实世界 Haskell 在第 3 章第 58 页中提出了以下二叉树数据类型的定义：

data Tree a = Node a (Tree a) (Tree a)
            | Empty
              deriving (Show)

它提供了两个构造函数（用于空和非空Trees).

另一方面，第 60 页的一个练习挑战读者定义Tree使用单个构造函数的数据类型。

经过多次尝试，我想出了与上面链接相同的解决方案：

data Tree a = Node a (Maybe (Tree a)) (Maybe (Tree a)) deriving(Show)

链接问题中未回答的内容是什么

这个定义的缺点是它不允许实例化一个空的Tree，尽管它允许实例化Tree通过以下语法使用空子项：

Node 3 Nothing (Just (Node 2 Nothing Nothing))

我认为没有比上面更好的解决方案，如果没有“独立”空树是可以接受的，并且要求仅使用一个构造函数。

对上述陈述发表一些评论会很好；然而，我的主要问题是我如何定义Tree使用一个构造函数，这样我就可以实例化一个空的Tree?

既然我已经写了这个问题，我认为一个可能的答案如下，但我对此完全不确定：

如果一个孩子是否为空被编码为它是否是通过构造的Nothing or Just (Node ...)，几乎同样适用于整个树（或根节点），它确实可以将其本身定义为Nothing or Just (Node ...);这就是说，只有一个构造函数，Nothing是实例化空树的方法。 （换句话说，我刚刚开始认为这个问题本质上是“格式不正确”的。尽管如此，我还是会发布它，因为我认为我可以从你的评论/答案中学到一些东西。）

以上有道理吗？

一个可能的答案

原始问题中的评论提出了以下解决方案

data Tree a = Tree (Maybe (a,Tree a,Tree a))

（我的理解）允许通过以下方式实例化一棵空树Node Nothing，或非空树Node (Just (value,child1,child2)).

这里有一个提示：您可以使用 n 元组类型将任何 n 元构造函数转换为 1 元构造函数。

例如，您的树类型与以下树类型同构：

data Tree a = Node (a, Tree a, Tree a)
            | Empty

我认为您现在应该能够将这种类型转换为仅涉及一个构造函数的类型。