前置知识要求：阵列信号处理，波束合成
多输入多输出(multiple input multiple output,MIMO)雷达的虚拟孔径技术，这有啥用？我说真的我刚接触这玩意脑子里第一反应就是这，别一上来给我怼一堆技术，我更关心他解决什么问题。因此我们先来看看他的作用：
MIMO雷达可在接收端形成奈奎斯特虚拟阵列，大大提高阵列的有效孔径。哦！是为了提高阵列孔径的一种黑科技，那么又加上了虚拟两个字，必然这个阵列不是真实的，是等效的阵列，通过一定的数学方法配合工程实践来达到上述目的。
所以虚拟孔径的目的是提高信噪比，也就是提高雷达的检测能力，但是又不大幅增加成本，总结一下就是为了：省钱！果然为了省钱，啥都能干得出来！
OK，确认了学习动机，那么下一步我们来看看虚拟孔径怎么做。同样，我们先调动自己的学习兴趣，而不是专业知识，不要一下子钻进论文里面硬啃，枯燥！乏味！。先google一下MIMO雷达的基本原理，我在这里找到了一个讲的比较好的教程，TI的一篇，文章第三节 Pirnciple of the MIMO Radar
来来，我们一起看看怎么做的：
常规的阵列的角度分辨率由阵列孔径决定，因此如果我们要提高角度分辨率到2倍，那么我们需要2倍于原来阵列的长度。文章举一个1T8R的例子，我们也借鉴一下：
这个就是一个最简单的线阵模型，信号来向是
这里忘了咋算？复习下
qwe14789cn：波束合成——相控阵雷达的大杀器zhuanlan.zhihu.com或者去看章节Calculation of the phase shift 复习。
Phased Array Antennawww.radartutorial.eu如果我们用虚拟孔径的方法，该怎么做呢？继续看文章，天线变成了2T4R，即可达到跟原来一样的效果
我们注意到，发射间距是4d，TX1发射后接收的信号是
%--------------------------------------------------------------------------
我们按照论文要求，这么摆放阵列，完全一致的坐标摆放.。
接着我们放置一个目标，满足远场假设，来模拟整个信号的收发相位
theta 我们来模拟一下Tx1发射 Rx接收的相位 以及Tx2发射Rx接收的相位看看。
电磁波飞行距离是
%--------------------------------------------------------------------------
2次发射4个阵列的接收保存在R里面，我们看下数据是在R里面
计算下接收相位，并求出相位弧度转化为角度，保存在received_degree
%--------------------------------------------------------------------------
我们把数据按照线阵重新排一下看看数据
r_d = received_degree';
r_d(:)
% 输出结果是
% ans =
%
% 120.0001
% 120.0001
% 120.0002
% 120.0002
% 120.0000
% 120.0000
% 120.0001
% 120.0001刚好是线阵的数据，那么对不对呢？我们把前面目标的角度位置改一下看看，例如
theta = 30;输出结果变成了
r_d(:)
% ans =
%
% 30.0001
% -59.9999
% -149.9999
% 120.0002
% 30.0000
% -60.0000
% -150.0000
% 120.0001
diff(r_d(:))
% ans =
%
% -90.0000
% -90.0000
% 270.0000
% -90.0002
% -90.0000
% -90.0000
% 270.0000可以看到，角度按照固定的间隔增加，与线阵恰好一致。
也就是说，我2次发射，阵列在空间中间隔了4d的距离，4个天线两次接收也恰好做了4d的搬移，组合起来以后可以等效为8R接收的阵列，这种技术就是虚拟孔径。
基础知识其实就这么简单，我们继续看看pdf中的例子
通过发射天线的阵列摆放，我们可以将上图中的阵列变成下图中这样子的虚拟Rx接收阵列，但是实际上我们只有4个接收！是不是非常机智？
这么好的方法，那必然是有代价了，看到这里大家就明白了，怎么把发射分开，是我们关心的。如果发射无法区分，那当然无法虚拟了，继续看文档，介绍了2种方式：
Time Division Multiplexing (TDM-MIMO)，时分复用，分时发射，这样子区分波形，但是牺牲了时间。
BPM-MIMO，码分复用，设定正交的波形，保证其相互正交，然后在接收端解开发射，当然难点就是设计正交的波形了，如何防止波形互相干扰。
那肯定还有其他的形式了，各种各样的方法来构造虚拟孔径，我在这里就不展开了，这篇文章仅做敲门砖，带大家入门，提起大家的兴趣，感兴趣的话，就自己看论文吧。
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