可行方向算法是一种用于求解约束优化问题的算法。
假设我们有一个优化问题,要求最小化目标函数 $f(x)$,其中 $x$ 是变量向量。同时,这个问题还有一些限制条件,即 $g_i(x) \le 0$,$i=1,2,...,m$。可行方向算法的基本步骤如下:
初始化:选取初始解 $x^0$,设当前迭代步数 $k=0$。
计算当前解的可行方向:计算当前解 $x^k$ 的可行方向 $d^k$,使得 $g_i(x^k+d^k) \le 0$,$i=1,2,...,m$。
沿着可行方向搜索:使用线性搜索或其他方法,找到使得目标函数 $f(x^k+\alpha d^k)$ 最小的步
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