如何用 0 和 1 的所有可能组合填充数组？

我有一个算法，0和1的可能组合数量可以达到2^39。假设我有 n=2 种情况，或者 n1=2^2=4 0 和 1 的组合：00,01,10,11。从中我可以创建一个数组 a=zeros(n,n1) 并填充列可能的组合？这意味着第一列有 00，第二列 01，第三列 10，最后 11。我希望这是动态的，这意味着 n 可以是 1,2,3...,39，显示数组将是 a=zeros(n, 2^n)。感谢您的回复！

只是为了一般性理解：为什么你认为你需要一个由 0 到 2³⁹ 的所有整数的所有组合组成的数组？该阵列将消耗 39×2³⁹/1000⁴ ≈ 21TB 的 RAM...上次我检查时，只有世界上最先进的超级计算机才有这样的资源，并且大多数使用这些机器的人认为生成这样的阵列非常浪费...

无论如何，为了完整性，对于任何N，这是最简单的解决方案：

P = dec2bin(0:(2^N)-1)-'0'

但是，有一点建议：dec2bin输出字符数组。如果你想数值数组，你可以减去这个字符'0'，但是，这给了你一个数组doubles根据MATLAB的规则：

>> P = dec2bin(0:(2^3)-1)-'0';
>> whos P
  Name      Size            Bytes  Class     Attributes

  P         8x3               192  double                      

如果您想最大限度地减少内存消耗，请生成一个逻辑数组：

>> P = dec2bin(0:(2^3)-1)=='1';
>> whos P
  Name      Size            Bytes  Class      Attributes

  P         8x3                24  logical     

如果你还想加快执行速度，可以直接使用标准算法：

%// if you like cryptic one-liners
B1 = rem(floor((0:pow2(N)-1).' * pow2(1-N:0)), 2) == 1;

%// If you like readability
B = false(N,pow2(N));
V = 0:pow2(N)-1;
for ii = 1:N
    B(ii,:) = rem(V,2)==1;
    V = (V-B(ii,:))/2;
end

最后一个（循环）是所有解决方案中最快的N（至少在 R2010b 和 R2013a 上），并且它具有最小的峰值内存（仅为神秘单行的 1/N）。

所以我会选择那个:) 但是，那只是我。