光学器件基础

透镜近似与方程

1 s ′ − 1 s = 1 f \frac{1}{s'} -\frac{1}{s} =\frac{1}{f} s′1​−s1​=f1​
其中， s ′ s' s′ 是图像相对于镜头的位置，通常由正值指定。（后镜头到传感器的距离称为后焦距）
s s s 是物体相对于镜头的位置，通常由负值指定。（物体到前端镜头的距离称为工作距离。）
f f f 是光学系统的焦距。

相机接口

通过机械安装方式 将镜头连接到相机，以保证良好的对焦效果和图像稳定性。
接口将通过机制的 机械深度（法兰距）、直径、螺距进行定义。

常用传感器格式

所列出的具有相同传感器格式的两台相机的纵横比可能彼此大不相同。（即使其传感器对角线相同）

• 例如，Sony Pregius IMX250传感器被列为 2/3“ ，有效区域为 8.45mm * 7.07mm。
• CMOSIS CMV2000传感器也被列为 2/3“ 格式，但有效区域为 8.45mm * 7.07mm。

常见面扫描传感器格式：

后焦距调节

通过增加 法兰环（法兰节） 的方式。

放大倍率与景深

光学器件的放大倍率 M 用于描述图像尺寸（ h ′ h' h′）与物体尺寸（ h h h）之比:
M = h ′ h M= \frac{h'}{h} M=hh′​
工作距离 s 、放大倍率 M 和焦距 f 之间有一个关系：
s = f ( M − 1 ) / M s=f(M-1)/M s=f(M−1)/M

F值及景深

每个光学系统都有孔径光阑，可以确定光学系统的进光量。
对于给定的孔径光阑 d 和焦距 f 我们可以计算光学系统的 F 值：
F / # = f / d F/{\#}=f/d F/#=f/d
典型的 F 值有：F/1.0 、F/1.4、F/2、F/2.8、F/4、F/5.6、F/8、F/11、F/16、F/22。
F值每增加一次（孔径更小），入射光线便会减少一半。
以上F值定义适用于定焦镜头，物体位于”无穷远处“（即远大于焦距的距离）。

对于物体位于 较近距离的微距和远心镜头 则使用工作F值（WF/#）：
W F / # = ( 1 + M ) F / # WF/{\#}=(1+M)F/{\#} WF/#=(1+M)F/#

F/8 是个常用的F值，因为较小的孔径可能引起衍射极限。较大的孔径可能会更多的受到光学像差和畸变的影响。

畸变

径向对称畸变：

• 桶形畸变：距离光轴越近，图像放大倍率越大，从而产生图像环绕在球面周围的明显效应。
• 枕形畸变：距离光轴越近，图像放大倍率越小，不经过图像中心的光线向内弯折，如同枕形的边缘。

梯形畸变：该效应可视为由光学部件与机械部件间轴线不重合所引起的视角误差，其后果是将物体空间的平行光线变换为像空间的（汇聚或发散）光线。 可以用常规算法修复。

畸变矫正

畸变将被计算为实际图像高度与预期图像高度之间的百分比差异，可用二阶多项式进行近似。
如果我们定义与图像中心的径向距离：
R a = 实 际 半 径 Ra=实际半径 Ra=实际半径
R e = 预 期 半 径 Re=预期半径 Re=预期半径
畸变将被计算为 Ra 的函数：
畸 变 ( R a ) = ( R a − R e ) / R a = c R a 2 + b R a + a 畸变(Ra)=(Ra-Re)/Ra=c Ra^2+b Ra +a 畸变(Ra)=(Ra−Re)/Ra=cRa2+bRa+a

其中，a、b和c是定义畸变曲线行为的常数值。注意，”a“ 通常为零，因为图像中心畸变通常为零。在某些情况下，可能需要三阶多项式来充分精确地描述曲线。

对比度

评估图像质量的一种有效方式是计算对比度：即亮度差

C = m a x ( I ) − m i n ( I ) m a x ( I ) + m i n ( I ) C=\frac{max(I)-min(I)}{max(I)+min(I)} C=max(I)+min(I)max(I)−min(I)​

镜头分辨率能力：传递函数

光学系统的图像质量通常由其传递函数（TF）表示。传递函数将描述镜头的要素分辨能力，使物体空间的空间信息（通常表示为每毫米的线对）与图像所达到的对比度相关。

MTF（调制传递函数）：使 “正弦波图案” 成像时的对比度响应，正弦波图案的灰度级范围是0-255；该值更难转换为机器视觉应用的任何有用参数。

• 镜头的分辨率通常表示为MTF，该值显示了正弦图案成像时镜头的响应。

CTF（对比度传递函数）：”正方形图案“（棋盘样式）成像时镜头的对比度响应；该参数在评估测量应用的边缘锐度时最有用。

光学器件和传感器分辨率

描述光学分辨率的一项普遍认可的判据是瑞利判据。