我需要使用相关距离进行一些聚类，但我需要绝对皮尔逊距离，而不是使用定义为 d=1-r 的内置“距离”“相关”。在我的应用程序中，反相关数据应该获得相同的集群 ID。现在，当使用 kmeans() 函数时，我得到的质心高度反相关，我希望通过组合它们来避免这种情况。现在，我对 matlab 还不太熟练，并且在阅读 kmeans 函数时遇到一些问题。可以根据我的目的对其进行编辑吗？
Example: 
当使用相关距离作为指标时，第 1 行和第 2 行应该获得相同的簇 ID。
我做了一些编辑内置 matlab 函数的尝试（打开 kmeans->第 775 行） 但奇怪的是 - 当我更改距离函数时，我得到了有效的距离矩阵，但集群索引错误，找不到原因。 希望得到一些提示！一切顺利！
这是一个很好的例子来说明为什么您不应该将 k-means 与其他距离函数一起使用.
k 均值确实not尽量减少距离。它最大限度地减少了一维偏差平方和 (SSQ).
这在数学上相当于欧几里得距离的平方，所以它确实最小化了欧几里得距离，作为数学副作用。确实如此not最小化任意性other距离，这不等于方差最小化。
就你而言，很高兴看到它失败的原因；我必须记住这是一个演示案例。
您可能知道，k 均值（即 Lloyds）包含两个步骤：按最小平方偏差进行分配，然后重新计算均值.
现在的问题是，重新计算平均值与绝对皮尔逊相关性不一致.
让我们取两个相关系数为 -1 的向量：
+1 +2 +3 +4 +5
-1 -2 -3 -4 -5
并计算mean:
0 0 0 0 0
繁荣。它们与平均值完全不相关。事实上，Pearson 相关性并不均匀明确的对于这个向量来说，因为它的方差为零......
为什么会出现这种情况？因为您将 k 均值误解为基于距离。其实也一样多算术平均值基于。算术平均值是最小二乘 (!!) 估计量 - 它最小化偏差平方和。这就是平方欧几里德距离起作用的原因：它优化与重新计算平均值相同的数量。优化同一目标both步骤使算法收敛。
另请参阅此推土机距离的反例 https://stats.stackexchange.com/a/112803/7828，其中 k 均值的平均步骤产生次优结果（尽管可能不如绝对皮尔逊那么糟糕）
考虑使用而不是使用 k 均值k-中心点又名 PAM，其中does适用于任意距离。或者许多其他聚类算法之一，包括DBSCAN https://en.wikipedia.org/wiki/DBSCAN and OPTICS https://en.wikipedia.org/wiki/OPTICS_algorithm.