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使用 CUDA 进行行列式计算 [关闭]

2024-01-08

是否有任何库或免费可用的代码可以计算a的行列式small (6x6），双精度矩阵完全在 GPU 上？


这是计划，您将需要缓冲 100 个这些微小矩阵并启动一次内核以立即计算所有这些矩阵的行列式。

我不会编写实际的代码，但这应该会有所帮助。

1) 启动 # 个块 = # 个矩阵。每个块计算每个矩阵的行列式。

2) det(A) = det(A11 * A22 - A21 * A12);其中 A 是 6x6，A11、A12、A21、A22 是 A 的 3x3 子矩阵。

3）写一个device对 3x3 矩阵进行矩阵乘法的函数

4) 3x3 矩阵的 det 计算起来很简单：使用这里的公式 https://reference.wolfram.com/language/ref/Det.html.

EDIT：显然（2）仅在 A21 * A12 == A12 * A21 时才有效

另一种选择如下

1) 通过高斯消元法进行 LU 分解 http://www.personal.psu.edu/jhm/f90/lectures/lu.html对于每个 6x6 矩阵

2）将U的对角线元素相乘得到行列式。

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