【堆】剑指 Offer 40. 最小的k个数

输入整数数组 arr ，找出其中最小的 k 个数。例如，输入4、5、1、6、2、7、3、8这8个数字，则最小的4个数字是1、2、3、4。

示例 1：

输入：arr = [3,2,1], k = 2 输出：[1,2] 或者 [2,1] 示例 2：

输入：arr = [0,1,2,1], k = 1 输出：[0]

来源：力扣（LeetCode）
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TopK问题，只需维护一个大小为k的堆即可，题目要求找出最小的k个数，因此需要维护一个大小为k的大顶堆，堆顶元素为第k小的数，当新来的值小于堆顶元素时就替换掉堆顶元素并进行堆调整（shiftdown），由于输出的结果是升序排序的，因此还需要对堆数组进行排序，可以使用堆排序也可以使用其它排序方法。

class Solution {
	private int maxHeap[], size;

	public int[] getLeastNumbers(int[] arr, int k) {
		maxHeap = new int[k];
		if (k == 0)
			return maxHeap;
		size = k;
		for (int i = 0; i < k; i++) {
			maxHeap[i] = arr[i];
		}
		// 构建堆
		for (int i = size / 2 - 1; i >= 0; i--) {
			shiftdown(i);
		}
		// 新进入元素
		for (int i = k; i < arr.length; i++) {
			if (arr[i] < maxHeap[0]) {
				maxHeap[0] = arr[i];
				shiftdown(0);
			}
		}
		// 堆排序
		int res[] = new int[k];
		res[k - 1] = maxHeap[0];
		for (int i = k - 1; i > 0; i--) {
			maxHeap[0] = maxHeap[i];
			size--;
			shiftdown(0);
			res[i - 1] = maxHeap[0];
		}
		return res;
	}

	public void shiftdown(int ind) {
		/*
		 * Sink the node to satisify the HEAP
		 */
		int left_child = 2 * ind + 1;
		int right_child = 2 * ind + 2;
		int large_ind = ind;
		if (left_child < size && maxHeap[large_ind] < maxHeap[left_child]) {
			large_ind = left_child;
		}
		if (right_child < size && maxHeap[large_ind] < maxHeap[right_child]) {
			large_ind = right_child;
		}
		if (large_ind != ind) {
			/*
			 * exchange the father node and child node then call shiftdown again
			 */
			int temp = maxHeap[large_ind];
			maxHeap[large_ind] = maxHeap[ind];
			maxHeap[ind] = temp;
			shiftdown(large_ind);
		}
	}
}