我是一名高中生，正在写一篇关于 RSA 的论文，我正在用一些非常小的素数做一个例子。我了解系统的工作原理，但我一生都无法使用扩展欧几里得算法来计算私钥。
这是我到目前为止所做的：
- 我选择了质数 p=37
q=89 计算出 N=3293
- 我计算了(p-1)(q-1)=3168
- 我选择了一个数字 e，这样 e 和 3168 互质。我正在使用标准欧几里得算法来检查这一点，效果非常好。我的e=25
现在我只需要计算私钥 d，它应该满足 ed=1 (mod 3168)
使用扩展欧几里得算法求 d 使得 de+tN=1 我得到 -887•25+7•3168=1。我把 7 扔掉，得到 d=-887。然而，尝试解密消息却行不通。
我从我的书中知道 d 应该是 2281，并且它有效，但我不知道他们是如何得出这个数字的。
有人可以帮忙吗？在过去的 4 个小时里我一直在尝试解决这个问题，并到处寻找答案。我正在手工执行扩展欧几里得算法，但由于结果有效，我的计算应该是正确的。
提前致谢，
Mads
你离得太近了，你会踢自己的。
3168-887=2281。
具体来说，如果你有一个 mod x，那么 A 必须满足0<=a<x。如果不是，请根据需要多次添加或减去 x，直到达到此范围。这称为模运算。
您可能想阅读线性同余和数论。这些主题是英国的学位水平数学（我猜你称之为大学），所以不要担心它看起来有点奇怪。线性同余简单地说-887 mod 3168 and 2281 mod 3168实际上是同一件事，因为它们是同一类的一部分，该类结果为2281 mod 3168在要求的范围内。2281+3168 mod 3168也会在那个班级。
玩得开心！
附： PARI/GP 是一个实用数论学家用于计算的工具。也许值得一瞧。
本文内容由网友自发贡献，版权归原作者所有，本站不承担相应法律责任。如您发现有涉嫌抄袭侵权的内容，请联系:hwhale#tublm.com(使用前将#替换为@)
