稀疏矩阵的列元素相乘

我有一个稀疏的 csc 矩阵，其中有许多零元素，我想计算每行所有列元素的乘积。

i.e.:

 A = [[1,2,0,0],
      [2,0,3,0]]

应转换为：

V = [[2,
      6]]

使用 numpy 密集矩阵，可以通过将所有零值替换为一个值并使用A.prod(1)。然而，这不是一个选择，因为密集矩阵太大。

有没有什么方法可以在不将稀疏矩阵转换为密集矩阵的情况下实现这一目标？

方法#1：我们可以使用稀疏元素的行索引作为 ID，并将这些元素的相应值与np.multiply.reduceat https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.ufunc.reduceat.html以获得所需的输出。

因此，实施将是 -

from scipy import sparse
from scipy.sparse import csc_matrix

r,c,v = sparse.find(a) # a is input sparse matrix
out = np.zeros(a.shape[0],dtype=a.dtype)
unqr, shift_idx = np.unique(r,return_index=1)
out[unqr] = np.multiply.reduceat(v, shift_idx)

样本运行 -

In [89]: # Let's create a sample csc_matrix
    ...: A = np.array([[-1,2,0,0],[0,0,0,0],[2,0,3,0],[4,5,6,0],[1,9,0,2]])
    ...: a = csc_matrix(A)
    ...: 

In [90]: a
Out[90]: 
<5x4 sparse matrix of type '<type 'numpy.int64'>'
    with 10 stored elements in Compressed Sparse Column format>

In [91]: a.toarray()
Out[91]: 
array([[-1,  2,  0,  0],
       [ 0,  0,  0,  0],
       [ 2,  0,  3,  0],
       [ 4,  5,  6,  0],
       [ 1,  9,  0,  2]])

In [92]: out
Out[92]: array([ -2,   0,   6, 120,   0,  18])

方法#2：我们正在执行基于 bin 的乘法。我们有基于箱的求和解决方案np.bincount https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.bincount.html。因此，这里可以使用的一个技巧是将数字转换为对数，执行基于 bin 的求和，然后使用以下命令转换回原始格式exponential（日志的反面）就是这样！对于负数，我们可能会添加一个或更多步骤，但让我们看看非负数的实现是什么样的 -

r,c,v = sparse.find(a)
out = np.exp(np.bincount(r,np.log(v),minlength = a.shape[0]))
out[np.setdiff1d(np.arange(a.shape[0]),r)] = 0

使用非负数运行的样本 -

In [118]: a.toarray()
Out[118]: 
array([[1, 2, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0],
       [2, 0, 3, 0],
       [4, 5, 6, 0],
       [1, 9, 0, 2]])

In [120]: out  # Using listed code
Out[120]: array([   2.,    0.,    6.,  120.,   18.])