沿 sin 曲线均匀分布的空间圆

我试图沿着正弦曲线均匀地定位精灵（视觉上呈圆形，例如半径为 50）。

目前，我用于 x 和 y 的函数是：

for(int i=0; i<number_of_sprites; i++){
    x = sprite_index*60
    y = sin(sprite_index)*60

    sprite.position = CGPointMake(x, y)
}

尽管精灵都沿 x 轴均匀分布，但彼此之间的距离并不都是等距。

这有点伪代码 - 我只是在寻找数学函数来做到这一点。

我怎么解决这个问题？

根据这个答案 https://math.stackexchange.com/questions/45089/what-is-the-length-of-a-sine-wave-from-0-to-2-pi在 math.stackexchange.com 上，计算沿正弦波的弧长的解决方案是椭圆积分很难进行解析计算。

幸运的是，您有一台计算机可以使用，它可以使用数值积分应用相同的公式来实现近似所需的曲线。

给定导数sin(x) is cos(x)，如果你增加你的x变量非常慢（每步增量为dx）然后在每一步你ds将dx * sqrt(1 + cos(x)^2)。不断积累ds值，直到达到（或超过）您所需的间距，然后才绘制一个点。

See http://jsfiddle.net/alnitak/fp7aknoc/ http://jsfiddle.net/alnitak/fp7aknoc/进行演示。