计算两个矩形之间的重叠面积

我想计算红色和蓝色矩形之间的重叠区域“灰色区域”。

每个矩形由其四个角坐标定义。重叠面积的结果单位是单位正方形。

我无法想象我该怎么做？

任何有创意的评论将不胜感激。

这种类型的交集很容易通过“最大值的最小值”和“最小值的最大值”的想法来完成。为了将其写出来，需要对矩形有一个特定的概念，并且，为了使事情清楚，我将使用一个命名元组：

from collections import namedtuple
Rectangle = namedtuple('Rectangle', 'xmin ymin xmax ymax')

ra = Rectangle(3., 3., 5., 5.)
rb = Rectangle(1., 1., 4., 3.5)
# intersection here is (3, 3, 4, 3.5), or an area of 1*.5=.5

def area(a, b):  # returns None if rectangles don't intersect
    dx = min(a.xmax, b.xmax) - max(a.xmin, b.xmin)
    dy = min(a.ymax, b.ymax) - max(a.ymin, b.ymin)
    if (dx>=0) and (dy>=0):
        return dx*dy

print area(ra, rb)
#  0.5 

如果您不喜欢命名元组表示法，您可以使用：

dx = max(a[0], b[0]) - min(a[2], b[2])

等等，或者任何你喜欢的符号。