为什么函数 apply 会抱怨长列表？

作为一些欧拉阵痛 http://projecteuler.net，我正在尝试编写一个埃拉托斯特尼筛法 https://en.wikipedia.org/wiki/Sieve_of_Eratosthenes带有因式分解轮。到目前为止我的代码是：

(defun ring (&rest content)
"Returns a circular list containing the elements in content.
 The returned list starts with the first element of content."
   (setf (cdr (last content)) content))

(defun factorization-wheel (lst)
"Returns a circular list containing a factorization 
 wheel using the list of prime numbers in lst"
   (let ((circumference (apply #'* lst)))
     (loop for i from 1 to circumference
           unless (some #'(lambda (x) (zerop (mod i x))) lst)
             collect i into wheel
           finally (return (apply #'ring 
                             (maplist 
                                 #'(lambda (x) ; Takes exception to long lists (?!)
                                     (if (cdr x)
                                         (- (cadr x) (car x))
                                         (- circumference (car x) -1)))
                                 wheel))))))

(defun eratosthenes (n &optional (wheel (ring 4 2)))
"Returns primes up to n calculated using
 a Sieve of Eratosthenes and a factorization wheel"
   (let* ((candidates (loop with s = 1
                            for i in wheel
                            collect (setf s (+ i s))
                            until (> s n))))
       (maplist #'(lambda (x) 
                    (if (> (expt (car x) 2) n)     
                        (return-from eratosthenes candidates))
                    (delete-if 
                        #'(lambda (y) (zerop (mod y (car x)))) 
                        (cdr x))) 
                candidates)))

对于长度超过 6 个元件的轮子，我得到以下结果。我真的不明白为什么：

21 > (factorization-wheel '(2 3 5 7 11 13))
(16 2 4 6 2 6 4 2 4 6 6 2 6 4 2 6 4 6 8 4 ...)
21 > (factorization-wheel '(2 3 5 7 11 13 17))
> Error: Too many arguments.
> While executing: FACTORIZATION-WHEEL, in process listener(1).

该算法似乎工作正常，否则会产生带有 6 个或更少元素的轮子的素数。

显然apply or ring当长长的名单递给他们时，他们会嗤之以鼻。

但是这个列表不应该算作一个参数吗？我承认我彻底困惑了。任何意见都会受到赞赏。

ANSI Common Lisp 允许实现限制可传递给函数的参数的最大数量。该限制由下式给出调用参数限制 http://clhs.lisp.se/Body/v_call_a.htm可以小至 50。

对于行为类似于代数群运算符的函数，遵循 关联属性（+, list等），我们可以通过使用来绕过限制reduce在将函数视为二进制时抽取输入列表。

例如添加一个大的数字列表：(reduce #'+ list)而不是(apply #'+ list).

注意事项reduce

在 Common Lisp 中，reduce即使列表为空也似乎可以工作。很少有其他语言可以给你这个，而且它实际上并不是来自reduce：它不适用于所有功能。但与+我们可以写(reduce #'+ nil)它计算为零，就像(apply #'+ nil).

这是为什么？因为+函数可以使用零参数调用，并且当使用零参数调用时，它会生成加法群的单位元：0。这与reduce功能。

在其他一些语言中fold or reduce函数必须被赋予一个初始种子值（例如0)，否则是一个非空列表。如果两者都没有给出，那就是一个错误。

通用 Lispreduce，如果给出一个空列表并且没有:initial-value，将不带参数调用内核函数，并使用返回值作为初始值。由于该值是唯一的值（列表为空），因此返回该值。

请注意最左侧参数具有特殊规则的函数。例如：

(apply #'- '(1)) -> -1  ;; same as (- 1), unary minus semantics.

(reduce #'- '(1)) -> 1  ;; what?

发生的事情是当reduce给定一个单元素列表，它只返回元素而不调用函数。

基本上它是建立在上面提到的数学假设之上的，如果没有:initial-value然后提供f预计会支持(f) -> i, where i是一些与相关的单位元f， 以便(f i x) -> x。这在减少单例列表时用作初始值，(reduce #'f (list x)) -> (f (f) x) -> (f i x) -> x.

The -函数不遵守这些规则。(- a 0)意思是“从a” 所以产量a， 然而(- a)是加法逆元a，可能纯粹出于实用的、符号的原因（即，不让 Lisp 程序员编写(- 0 a)只是为了翻转一个标志，只是为了拥有-在以下情况下表现得更加一致reduce and apply). The -函数也不能用零参数调用。

如果我们想获取一个数字列表并将它们全部从某个值中减去x，其模式是：

(reduce #'- list-of-numbers :initial-value x)