2进制、8进制、10进制、16进制相互转换

介绍

百度百科：进制也就是进位计数制，是人为定义的带进位的计数方法（有不带进位的计数方法，比如原始的结绳计数法，唱票时常用的“正”字计数法，以及类似的tally mark计数）。 对于任何一种进制—X进制，就表示每一位上的数运算时都是逢X进一位。 十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一，以此类推，x进制就是逢x进位。
本文所用例子：10100₂ = 24₈ = 20₁₀ = 14₁₆

1. 二进制转其他进制

以2为基数的技术体称为二进制，用0、1表示，进位规则是逢2进1。
2进制转8进制： 三位0 /1为一组转换为一个八进制位
如：010 100=24₈

2进制转10进制： 每个数码位置不同代表的数值不同
如：10100=1* 2⁴+0* 2³+1* 2²+0* 2¹+0* 2⁰=20

2进制转16进制： 四位0 /1为一组转换为一个八进制位
如：0001 0100=14₁₆

2. 八进制转其他进制

以8为基数的技术体称为八进制，用0~7表示，进位规则是逢8进1。

8进制转2进制： 一个八进制位转换为三位0 /1
如：2 4 = 010 100

8进制转10进制： 每个数码位置不同代表的数值不同
如：24=2* 8¹+4* 8⁰ = 20

8进制转16进制： 先将八进制转换为二进制或十进制，再转换为十六进制
如：24=010 100₂ = 0001 0100₂ = 14₁₆

3. 十进制转其他进制

以10为基数的技术体称为二进制，用0~9表示，进位规则是逢10进1。

10进制转2进制： 除二取余倒序法，如：20=10100₂
20/2 = 10 …0
10/2 = 5 …0
5/2 = 2 …1
2/2=1 …0
1/2=0 …1
倒序：10100

10进制转8进制： 除八取余倒序法，如：20=24₈
20/8 = 2 …4
2/8 = 0 …2
倒序：24

10进制转16进制： 除十六取余法，如：20=14₁₆
20/16 = 1 …4
1/16 = 0 …1
倒序：14

4. 十六进制转其他进制

以16为基数的技术体称为二进制，用0~9、A ~F表示，其中A ~F分别表示
A: 10.
B: 11.
C: 12.
D: 13.
E: 14.
F: 15.
，进位规则是逢16进1。

16进制转2进制： 一个十六进制位转换为4位0 /1
如：1 4 = 0001 0100 = 10100₂

16进制转8进制： 先将十六进制转换为二进制或十进制，再转换为八进制
如：1 4 = 0001 0100=10100₂ = 010 100 = 24₈

16进制转10进制： 每个数码位置不同代表的数值不同
如：14=1* 16¹+4* 16⁰ = 20

总结

以上就是关于进制之间相互转换的具体说明与相关案例，希望对各位同学有所帮助，如果大家有相关问题，可以再评论区进行提问，我会在第一时间进行恢复，若有错误，欢迎指正！