我刚刚开始学习优化，在寻找以下问题的最佳值时遇到一些问题。
注意：这只是我想到的一个随机问题，没有实际应用。
Problem:
where x可以是列表中的任何值 ([2,4,6]) 并且y介于 1 和 3 之间。
我的尝试：
from gekko import GEKKO
import numpy as np
import math
def prob(x,y,sel):
z = np.sum(np.array(x)*np.array(sel))
cst = 0
i=0
while i <= y.VALUE:
fact = 1
for num in range(2, i + 1): # find the factorial value
fact *= num
cst += (z**i)/fact
i+=1
return cst
m = GEKKO(remote=False)
sel = [2,4,6] # list of possible x values
x = m.Array(m.Var, 3, **{'value':1,'lb':0,'ub':1, 'integer': True})
y = m.Var(value=1,lb=1,ub=3,integer=True)
# switch to APOPT
m.options.SOLVER = 1
m.Equation(m.sum(x) == 1) # restrict choice to one selection
m.Maximize(prob(x,y,sel))
m.solve(disp=True)
print('Results:')
print(f'x: {x}')
print(f'y : {y.value}')
print('Objective value: ' + str(m.options.objfcnval))
Results:
----------------------------------------------------------------
APMonitor, Version 0.9.2
APMonitor Optimization Suite
----------------------------------------------------------------
--------- APM Model Size ------------
Each time step contains
Objects : 0
Constants : 0
Variables : 4
Intermediates: 0
Connections : 0
Equations : 2
Residuals : 2
Number of state variables: 4
Number of total equations: - 1
Number of slack variables: - 0
---------------------------------------
Degrees of freedom : 3
----------------------------------------------
Steady State Optimization with APOPT Solver
----------------------------------------------
Iter: 1 I: 0 Tm: -0.00 NLPi: 2 Dpth: 0 Lvs: 0 Obj: -7.00E+00 Gap: 0.00E+00
Successful solution
---------------------------------------------------
Solver : APOPT (v1.0)
Solution time : 0.024000000000000004 sec
Objective : -7.
Successful solution
---------------------------------------------------
Results:
x: [[0.0] [0.0] [1.0]]
y : [1.0]
Objective value: -7.0
x应该是 [0,0,1] （即 6）并且y应为 3 以获得最大值 (61)。x我得到的值是正确的，但由于某种原因y我得到的值是错误的。是什么导致了这个问题？我的配方有问题吗？另外，如果您能向我指出有关 APOPT 解算器输出中的各种符号（如 Tm、NLPi 等）的更多信息，也会非常有帮助。
