我们以将 16 位有符号数符号扩展为 32 位寄存器为例，例如mov $+/-5, %ax movswl %ax, %ebx.
有两种可能的情况：
-
高位为零（数字为正）。这是非常容易理解和直观的。例如，如果我有号码5，左填充零非常容易理解。例如：
00000000 00000101 # 5 (represented in 16 bits)
00000000 00000000 00000000 00000101 # 5 (represented in 32 bits)
-
然而，对我来说最难理解的是当它是负数并且我们进行符号扩展时。例子：
11111111 11111011 # -5 (represented in 16 bits)
11111111 11111111 11111111 11111011 # -5 (represented in 32 bits)
是的，我知道我们只需将高位填充为1。但是什么让它发挥作用呢？也许对二进制数的“属性”的解释可以帮助我更好地理解这一点。
For an n+1-位2的补码数：
- 高位（符号位）有位值
-(2^n)
- 下一个最高位具有位置值
2^(n-1)，依此类推（普通二进制位值）
例如，在 8 位 2 的补码中，仅包含 MSB 集的位模式表示值-128 = -(2^7)。设置前两位后，它代表-128 + 64 = -64.
当我们扩展 1 位时，原始符号位现在是带有位置值的“常规”位+(2^n)代替-(2^n)，所以现有位表示的值现在是2^n + 2^n = 2^(n+1)高于原始值。 （或者如果该位为零则相同）。
新符号位的位值为-(2^(n+1))，因此复制原始符号位正是我们平衡位值变化所需的。 （或者如果为零则保持不变）。
当然，一位的过程可以通过重复任意数量的位来概括。
（通常我们会使用n= 总位数，例如对于 8 位 2 的补码，n=8 而不是 n=7。那么MSB的位值为-2^(n-1)，并通过用新的符号位扩展来改变其含义添加2^n如果已设置。）
有关位如何表示值的更多信息，请参阅维基百科：https://en.wikipedia.org/wiki/Two%27s_complement#Converting_from_two's_complement_representation https://en.wikipedia.org/wiki/Two%27s_complement#Converting_from_two%27s_complement_representation- 2的补码文章相当不错，但没有详细介绍why复制符号位有效。
您还可以在纸上尝试一些小示例，例如符号从 4 位扩展到 5 位。-1（全一）将是一个很好的开始值，使数学变得简单。或者0b1000(-8) 是另一个不错的选择。
谷歌发现https://andybargh.com/binary-sign-extension/ https://andybargh.com/binary-sign-extension/它通过一个 8 位示例来工作。
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