参考资料：
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单级PID：
PID算法属于一种线性控制器，这种控制器被广泛应用于四轴上。要控制四轴，显而易见的是控制它的角度，那么最简单，同时也是最容易想到的一种控制策略就是角度单环PID控制器。
相应的伪代码如下：
以ROLL方向角度控制为例：
测得ROLL轴向偏差：
偏差=目标期望角度-传感器实测角度
ERROR_ANGLE.X = EXP_ANGLE.X - Q_ANGLE.Roll;
比例项的计算：
比例项输出 = 比例系数P * 偏差
Proportion = PID_Motor.P * ERROR_ANGLE.X;
微分项计算： 由于陀螺仪测得的是ROLL轴向旋转角速率，角速率积分就是角度，那么角度 微分即角速率，所以微分量刚好是陀螺仪测得的值。
微分输出=微分系数D*角速率
DifferentialCoefficient = PID_Motor.D * DMP_DATA.GYROx;
整合结果总输出为：
ROLL方向总控制量=比例项输出+微分量输出
YAW轴输出：
微分输出=微分系数D*角速率
YAW方向控制量 = PID_YAW.D * DMP_DATA.GYROz;
ROLL和PITCH轴按照以上公式计算PID输出，但YAW轴比较特殊，因为
偏航角法线方向刚好和地球重力平行，这个方向的角度无法由加速度计直接测得，需要增加一个电子罗盘来替代加速度计
。如果不使用罗盘的话，我们可以单纯的通过角速度积分来测得偏航角，缺点是由于积分环节中存在积分漂移，偏航角随着时间的推移会偏差越来越大，就会出现航向角漂移的问题。我们不使用罗盘就没有比例项，只仅使用微分环节来控制。
串级PID：
上述角度单环PID控制算法仅仅考虑了飞行器的角度信息，如果想增加飞行器的稳定性(增加阻尼)并提高它的控制品质，我们可以进一步的控制它的角速度，于是角度/角速度-串级PID控制算法应运而生。
在这里，相信大多数朋友已经初步了解了角度单环PID的原理，但是依旧无法理解串级PID究竟有什么不同。其实很简单：它就是两个PID控制算法，只不过把他们串起来了(更精确的说是套起来)。那这么做有什么用？答案是，它增强了系统的抗干扰性(也就是增强稳定性)，因为有两个控制器控制飞行器，它会比单个控制器控制更多的变量，使得飞行器的适应能力更强。
为了更为清晰的讲解串级PID，这里依旧画出串级PID的原理框图，如图所示：
相应的伪代码如下：
单极PID适合线性系统，当输出量和被控制量呈线性关系时单极PID能获得较好的效果，但是四轴不是线性系统，现代学者认为，四轴通常可以简化为一个二阶阻尼系统。为什么四轴不是线性系统呢？首先，输出的电压和电机转速不是呈正比的，其次，螺旋桨转速和升力是平方倍关系，故单极PID在四轴上很难取得很好效果，能飞，但是不好飞。
串级PID就是两个PID串在一起，分为内环和外环PID。在此，我们使用内环PID控制，外环PI控制。
单极PID输入的是期望角度，反馈的是角度数据，串级PID中外环输入反馈的也是角度数据，内环输入反馈的便是角速度数据。通俗来讲，内环就是你希望将四轴以多少度每秒的速度运动，然后他给你纠正过来，外环就是根据角度偏差告诉内环你该以多少度一秒运动。这样，即使外环数据剧烈变化，四轴的效果也不会显得很僵硬。
在内环中，PID三个数据作用分别是：P（将四轴从偏差角速度纠正回期望角速度）D（抑制系统运动）I（消除角速度控制静差）
外环PI中，两个数据的作用是：P（将四轴从偏差角度纠正回期望角度）I（消除角度控制静差）
整定方法：
1，将内外环PID都归0，适当增加内环的P，调整P至四轴从正面朝上自然转动到正面朝下时能感受到阻力，且没有抖动，有抖动就应减小P，当P减小到无抖动或者轻微抖动时即可。
2，让内环的D慢慢增加，到你用手能明显感受到转动四轴产生排斥外力的阻力即可，D能抑制P产生的振荡，但是D过大也会导致高频振荡，调整D至系统无振荡且能抑制外界的力即可。
3，给内环一点点I，注意的是I的积分要在油门开启后才开始，油门关闭就清0，且必须有积分限幅。I推荐取越小越好，我取的是0.01，I取大了会导致系统振荡。
4，将内环P减半，将外环P调至内环的50-70倍，根据系统产生的高频振荡降低内环的D，直至高频振荡消除即可。
5，给外环一点点I，同3.
6，根据实际情况对参数进行优化调整，调整过程中要注意区分各个参数的作用，时刻记住，P是回复力，大了会低频振荡，D是抑制力，大了会高频振荡，I是静差消除力，越小越好，大了会产生振荡。
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