numpy.ndarray 枚举维度的真子集？

（在这篇文章中，让np可以简写为numpy.)

Suppose a is a (n + k)维np.ndarray对象，对于某些整数n> 1 和k> 1.（哎呀，n + k> 3 的值是a.ndim）。我想列举一下a超过它的第一个n方面;这意味着，在每次迭代时，枚举器/迭代器都会生成一对，其第一个元素是元组ii of n索引，第二个元素是k－次元－ndarray at a[ii] .

诚然，编写一个函数来执行此操作并不困难（事实上，我在下面给出了此类函数的示例），但我想知道这一点：

does numpy提供任何特殊的语法或函数来执行这种类型的“部分”枚举吗？

（通常，当我想迭代多维np.ndarray对象，我用np.ndenumerate，但这在这里没有帮助，因为（据我所知）np.ndenumerate会迭代all n + k方面。）

假设上述问题的答案是肯定的，那么后续操作是：

那么情况又如何呢？n要迭代的维度不连续？

（在这种情况下，枚举器/迭代器每次迭代返回的对的第一个元素将是一个元组r > n元素，其中一些是表示“全部”的特殊值，例如slice(None);该对的第二个元素仍然是ndarray长度k.)

Thanks!

下面的代码有望澄清问题规范。功能partial_enumerate使用任何特殊的方法做我想做的事numpy可用于该目的的构造。遵循以下定义partial_enumerate这是一个简单的例子n = k = 2.

import numpy as np
import itertools as it
def partial_enumerate(nda, n):
  """Enumerate over the first N dimensions of the numpy.ndarray NDA.

  Returns an iterator of pairs.  The first element of each pair is a tuple 
  of N integers, corresponding to a partial index I into NDA; the second element
  is the subarray of NDA at I.
  """

  # ERROR CHECKING & HANDLING OMITTED
  for ii in it.product(*[range(d) for d in nda.shape[:n]]):
    yield ii, nda[ii]

a = np.zeros((2, 3, 4, 5))
for ii, vv in partial_enumerate(a, 2):
    print ii, vv.shape

输出的每一行都是“元组对”，其中第一个元组代表部分集合n坐标在a，第二个代表形状k的维度子数组a在那些部分坐标处； （第二对的值对于所有行都是相同的，正如数组的规律性所预期的那样）：

(0, 0) (4, 5)
(0, 1) (4, 5)
(0, 2) (4, 5)
(1, 0) (4, 5)
(1, 1) (4, 5)
(1, 2) (4, 5)

相反，迭代np.ndenumerate(a)在这种情况下会导致a.size迭代，每次访问一个单独的单元格a.

您可以使用 numpy 广播规则生成笛卡尔积。这numpy.ix_函数创建适当数组的列表。它相当于下面的内容：

>>> def pseudo_ix_gen(*arrays):
...     base_shape = [1 for arr in arrays]
...     for dim, arr in enumerate(arrays):
...         shape = base_shape[:]
...         shape[dim] = len(arr)
...         yield numpy.array(arr).reshape(shape)
... 
>>> def pseudo_ix_(*arrays):
...     return list(pseudo_ix_gen(*arrays))

或者，更简洁地说：

>>> def pseudo_ix_(*arrays):
...     shapes = numpy.diagflat([len(a) - 1 for a in arrays]) + 1
...     return [numpy.array(a).reshape(s) for a, s in zip(arrays, shapes)]

结果是可广播数组的列表：

>>> numpy.ix_(*[[2, 4], [1, 3], [0, 2]])
[array([[[2]],

       [[4]]]), array([[[1],
        [3]]]), array([[[0, 2]]])]

将其与结果进行比较numpy.ogrid:

>>> numpy.ogrid[0:2, 0:2, 0:2]
[array([[[0]],

       [[1]]]), array([[[0],
        [1]]]), array([[[0, 1]]])]

正如你所看到的，它是相同的，但是numpy.ix_允许您使用非连续索引。现在，当我们应用 numpy 广播规则时，我们得到一个笛卡尔积：

>>> list(numpy.broadcast(*numpy.ix_(*[[2, 4], [1, 3], [0, 2]])))
[(2, 1, 0), (2, 1, 2), (2, 3, 0), (2, 3, 2), 
 (4, 1, 0), (4, 1, 2), (4, 3, 0), (4, 3, 2)]

如果，而不是传递结果numpy.ix_ to numpy.broadcast，我们用它来索引一个数组，我们得到这个：

>>> a = numpy.arange(6 ** 4).reshape((6, 6, 6, 6))
>>> a[numpy.ix_(*[[2, 4], [1, 3], [0, 2]])]
array([[[[468, 469, 470, 471, 472, 473],
         [480, 481, 482, 483, 484, 485]],

        [[540, 541, 542, 543, 544, 545],
         [552, 553, 554, 555, 556, 557]]],


       [[[900, 901, 902, 903, 904, 905],
         [912, 913, 914, 915, 916, 917]],

        [[972, 973, 974, 975, 976, 977],
         [984, 985, 986, 987, 988, 989]]]])

然而，买者自负。可广播数组对于索引很有用，但如果您确实想要枚举值，你可能最好使用itertools.product:

>>> %timeit list(itertools.product(range(5), repeat=5))
10000 loops, best of 3: 196 us per loop
>>> %timeit list(numpy.broadcast(*numpy.ix_(*([range(5)] * 5))))
100 loops, best of 3: 2.74 ms per loop

所以如果你无论如何都要合并一个 for 循环，那么itertools.product可能会更快。不过，您仍然可以使用上述方法在纯 numpy 中获取一些类似的数据结构：

>> pgrid_idx = numpy.ix_(*[[2, 4], [1, 3], [0, 2]])
>>> sub_indices = numpy.rec.fromarrays(numpy.indices((6, 6, 6)))
>>> a[pgrid_idx].reshape((8, 6))
array([[468, 469, 470, 471, 472, 473],
       [480, 481, 482, 483, 484, 485],
       [540, 541, 542, 543, 544, 545],
       [552, 553, 554, 555, 556, 557],
       [900, 901, 902, 903, 904, 905],
       [912, 913, 914, 915, 916, 917],
       [972, 973, 974, 975, 976, 977],
       [984, 985, 986, 987, 988, 989]])
>>> sub_indices[pgrid_idx].reshape((8,))
rec.array([(2, 1, 0), (2, 1, 2), (2, 3, 0), (2, 3, 2), 
           (4, 1, 0), (4, 1, 2), (4, 3, 0), (4, 3, 2)], 
          dtype=[('f0', '<i8'), ('f1', '<i8'), ('f2', '<i8')])