R 与 Stata 中的 Cox 比例风险模型

我正在尝试使用以下数据在 R 中复制 Stata 的 cox 比例风险模型估计http://iojournal.org/wp-content/uploads/2015/05/FortnaReplicationData.dta http://iojournal.org/wp-content/uploads/2015/05/FortnaReplicationData.dta

stata中的命令如下：

stset enddate2009, id(VPFid) fail(warends) origin(time startdate)
stcox HCTrebels o_rebstrength demdum independenceC transformC lnpop lngdppc africa diffreligion warage if keepobs==1, cluster(js_country)

Cox regression -- Breslow method for ties

No. of subjects      =          104                Number of obs   =       566
No. of failures      =           86
Time at risk         =       194190
                                               Wald chi2(10)   =     56.29
Log pseudolikelihood =   -261.94776                Prob > chi2     =    0.0000

                           (Std. Err. adjusted for 49 clusters in js_countryid)
-------------------------------------------------------------------------------
              |               Robust
           _t | Haz. Ratio   Std. Err.      z    P>|z|     [95% Conf. Interval]
--------------+----------------------------------------------------------------
    HCTrebels |   .4089758   .1299916    -2.81   0.005     .2193542    .7625165
o_rebstrength |   1.157554   .2267867     0.75   0.455     .7884508    1.699447
       demdum |   .5893352   .2353317    -1.32   0.185     .2694405    1.289027
independenceC |   .5348951   .1882826    -1.78   0.075      .268316    1.066328
   transformC |   .5277051   .1509665    -2.23   0.025     .3012164    .9244938
        lnpop |   .9374204   .0902072    -0.67   0.502     .7762899    1.131996
      lngdppc |   .9158258   .1727694    -0.47   0.641     .6327538    1.325534
       africa |   .5707749   .1671118    -1.92   0.055     .3215508    1.013165
 diffreligion |   1.537959   .4472004     1.48   0.139      .869834    2.719275
       warage |   .9632408   .0290124    -1.24   0.214     .9080233    1.021816
-------------------------------------------------------------------------------

对于 R，我使用以下内容：

data <- read.dta("FortnaReplicationData.dta")
data4 <- subset(data, keepobs==1)
data4$end_date <- data4$`_t`
data4$start_date <- data4$`_t0`
levels(data4$o_rebstrength) <- c(0:4)
data4$o_rebstrength <- as.numeric(levels(data4$o_rebstrength[data4$o_rebstrength])
data4 <- data4[,c("start_date", "end_date","HCTrebels",  "o_rebstrength", "demdum", "independenceC", "transformC", "lnpop", "lngdppc", "africa", "diffreligion", "warage", "js_countryid", "warends")]
data4 <- na.omit(data4)
surv <- coxph(Surv(start_date, end_date, warends) ~ HCTrebels+ o_rebstrength +demdum + independenceC+ transformC+ lnpop+ lngdppc+ africa +diffreligion+ warage+cluster(js_countryid), data = data4, robust = TRUE, method="breslow")

                 coef exp(coef) se(coef) robust se     z      p
HCTrebels     -0.8941    0.4090   0.3694    0.3146 -2.84 0.0045
o_rebstrength  0.1463    1.1576   0.2214    0.1939  0.75 0.4505
demdum        -0.5288    0.5893   0.4123    0.3952 -1.34 0.1809
independenceC -0.6257    0.5349   0.3328    0.3484 -1.80 0.0725
transformC    -0.6392    0.5277   0.3384    0.2831 -2.26 0.0240
lnpop         -0.0646    0.9374   0.1185    0.0952 -0.68 0.4974
lngdppc       -0.0879    0.9158   0.2060    0.1867 -0.47 0.6377
africa        -0.5608    0.5708   0.3024    0.2898 -1.94 0.0530
diffreligion   0.4305    1.5380   0.3345    0.2878  1.50 0.1347
warage        -0.0375    0.9632   0.0405    0.0298 -1.26 0.2090

Likelihood ratio test=30.1  on 10 df, p=0.000827
n= 566, number of events= 86 

我得到相同的风险比系数，但标准误差看起来不一样。 Z 和 p 值很接近，但不完全相同。为什么 R 和 Stata 的结果可能不同？

正如 user20650 所注意到的，当在 Stata 选项中包含“nohr”时，您会得到与 R 中完全相同的标准错误。使用集群时，标准错误仍然存​​在细微差别。 user20650 再次注意到给出的差异是因为 Stata 默认标准误差乘以 g/(g − 1)，其中 g 是簇的数量，而 R 不调整这些标准误差。因此，解决方案就是在 Stata 中包含 noadjust 或通过执行以下操作在 R 中调整标准误差：

sqrt(diag(vcov(surv))* (49/48))

如果我们仍然希望在 R 中具有与 Stata 相同的标准误差，就像不指定 nohr 时一样，我们需要知道，当 nhr 被关闭时，我们获得 $exp(\beta)$ 以及通过拟合模型而产生的标准误差那些规模。特别是通过将 delta 方法应用于原始标准误差估计而获得。 “Delta 方法通过计算相应一阶泰勒展开式的方差来获得变换变量的标准误差，对于变换 $exp(\beta)$ 而言，相当于将 oringal 标准误差乘以 $exp(\hat{ \beta})$。这种计算技巧会产生与在估计之前转换参数然后重新估计相同的结果”（Cleves et al 2010）。在 R 中，我们可以使用以下方法来做到这一点：

library(msm)
se <-diag(vcov(surv)* (49/48))
sapply(se, function(x) deltamethod(~ exp(x1), coef(surv)[which(se==x)], x))

     HCTrebels o_rebstrength    demdum independenceC transformC     lnpop   lngdppc    africa diffreligion     warage
     0.1299916     0.2267867 0.2353317     0.1882826  0.1509665 0.0902072 0.1727694 0.1671118    0.4472004 0.02901243