如何在 numpy 中向量化多个矩阵乘法？

为了理解我的意思，我有两个数据点：

x_0 = np.array([0.6, 1.4])[:, None]
x_1 = np.array([2.6, 3.4])[:, None]

还有一个 2x2 矩阵：

y = np.array([[2, 2], [2, 2]])

如果我表演x_0.T @ y @ x_0, I get array([[ 8.]])。相似地，x_1.T @ y @ x_1回报array([[ 72.]]).

但是有没有一种方法可以一次性执行这两种计算，而不需要 for 循环呢？显然，这里的加速可以忽略不计，但我正在处理比这里提供的更多的数据点。

With x作为列堆叠版本x_0, x_1等等，我们可以使用np.einsum https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.13.0/reference/generated/numpy.einsum.html -

np.einsum('ji,jk,ki->i',x,y,x)

与混合np.einsum and matrix-multiplcation -

np.einsum('ij,ji->i',x.T.dot(y),x)

如前所述，x假设是列堆叠的，如下所示：

x = np.column_stack((x_0, x_1))

运行时测试 -

In [236]: x = np.random.randint(0,255,(3,100000))

In [237]: y = np.random.randint(0,255,(3,3))

# Proposed in @titipata's post/comments under this post
In [238]: %timeit (x.T.dot(y)*x.T).sum(1)
100 loops, best of 3: 3.45 ms per loop

# Proposed earlier in this post
In [239]: %timeit np.einsum('ji,jk,ki->i',x,y,x)
1000 loops, best of 3: 832 µs per loop

# Proposed earlier in this post
In [240]: %timeit np.einsum('ij,ji->i',x.T.dot(y),x)
100 loops, best of 3: 2.6 ms per loop