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【图像处理】A Skinned Multi-Person Linear Model（SMPL）浅解析

2023-05-16

【图像处理】A Skinned Multi-Person Linear Model（SMPL）浅解析

  • SMPL的原理
  • 结语

SMPL的原理

在这里插入图片描述
首先，博主不做3D建模的工作（尽管这项工作真的很酷），学习blender也仅是出于兴趣，因此，这篇博文中对SMPL模型的理解会有部分不足，内容仅供参考。

《SMPL: A Skinned Multi-Person Linear Model》的作者在文章中写到，一个3D人体mesh由6890个网格顶点和23个关节点组成：

  • N = 6890 N=6890 N=6890，3D人体mesh的网格顶点总数
  • K = 23 K=23 K=23，3D人体mesh的关节点总数

同时，作者指出，SMPL将3D人体mesh的状态分为shape和pose：

  • shape影响人体mesh的形状（高矮胖瘦）
  • pose影响人体mesh的姿态（动作姿势）

因为是在三维空间，一个点有三个坐标（ x , y , z x,y,z x,y,z），故一个标准3D人体mesh的6890个mesh顶点可表示为：

  • T T T，一个 6890 ∗ 3 6890*3 6890∗3的矩阵。注意，这个矩阵是常数值（对于单独一种性别的mesh来说）

同理，一个标准3D人体mesh的23个关节点可表示为：

  • J J J，一个 24 ∗ 3 24*3 24∗3的矩阵，23个关节点+1个root orientation。注意，这个矩阵是常数值（对于单独一种性别的mesh来说）

另外，还有blend weight，也就是每一个关节点的坐标变化对每一个mesh顶点坐标变化的影响：

  • W W W，一个 6890 ∗ 24 6890*24 6890∗24的矩阵。注意，这个矩阵的值需要训练得到

接下来，文章作者定义了影响shape和 pose的两组参数：

  • shape，影响高矮胖瘦： β \beta β，10个参数，值在-1到1之间
  • pose，影响动作姿势： θ \theta θ，72个参数，后69个值在-1到1之间，3*23 + 3，影响23个关节点+1个root orientation的旋转。前三个控制root orientation，后面每连续三个控制一个关节点

这10+72个参数，便是以一个标准3D人体mesh为基础，生成不同shape、不同pose的3D人体mesh所需要的参数

在这里插入图片描述
如上图，左一是一个标准3D人体mesh，也就是由 T T T、 J J J生成，而颜色代表 W W W
左二，是改变了shape后的3D人体mesh，也就是由 T T T、 J J J，外加 β \beta β的影响生成
右二，是改变了shape和pose后的3D人体mesh，也就是由 T T T、 J J J，外加 β \beta β、 θ \theta θ的影响生成
右一，是在右二的基础上，加入了 W W W的影响后的结果

SMPL模型，神经网络通过学习得到的什么？

四个权重：

  • weigth：一个 6890 ∗ 24 6890*24 6890∗24的tensor
  • J_regressor：一个 24 ∗ 6890 24*6890 24∗6890的tensor
  • shapedirs：一个 6890 ∗ 3 ∗ 10 6890*3*10 6890∗3∗10的tensor
  • posedirs：一个 6890 ∗ 3 ∗ 207 6890*3*207 6890∗3∗207的tensor（207=23*9，23是关节点的个数，9是旋转矩阵的元素个数）

至于怎么通过这四个权重，联合 T T T和 J J J得到3D人体mesh，原文中有相关公式。感兴趣的朋友自行阅读

最后，作者给出了训练得到的权重，给出了标准3D人体mesh的 T T T和 J J J，我们只需要改变 β \beta β和 θ \theta θ，就能得到不同的3D人体mesh了

改变 β \beta β对3D人体mesh的影响：（shape，影响高矮胖瘦，10个参数）

  1. β \beta β值：[1. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.]
    在这里插入图片描述

  2. β \beta β值：[0. 1. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.]
    在这里插入图片描述

  3. β \beta β值：[0. 0. 0. 0. 0. 0.5 0. 0. 0. 0.5]
    在这里插入图片描述

改变 θ \theta θ对3D人体mesh的影响：（pose，影响动作姿势，72个参数）

  1. 第1个参数是 π \pi π，第2个参数是1，其他参数是0
    在这里插入图片描述
  2. 第1个参数是 π \pi π，第4个参数是1，其他参数是0
    在这里插入图片描述
  3. 第1个参数是 π \pi π，第72个参数是1，其他参数是0

在这里插入图片描述

结语

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