证明具有相同中序和先序遍历的二叉树是相同的?

2024-03-09

有谁知道如何prove如果两个二叉树具有相同的中序和先序遍历,那么它们是相同的? (也许通过表明不能有两个具有相同中序和先序遍历的不同二叉树)

或者,展示一个反驳这一点的案例,或者展示为什么不能这样做?

(我承认,这纯粹是学术性的,但它不是家庭作业或任何东西。我的直觉告诉我这是真的,但我不认为我曾经在图表上做过任何证明。)


基本思想是如何通过给定的中序和先序遍历来重建二叉树。

是可以重建的only one中序和先序遍历的二叉树。

See:

  • 非递归算法 重建二叉树 遍历 http://ntur.lib.ntu.edu.tw/bitstream/246246/2007041910032125/1/00017225.pdf (paper)
  • 重建一棵树 预购和后购列表 https://stackoverflow.com/questions/1136999/reconstructing-a-tree-from-its-preorder-and-postorder-lists(所以问题)
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