给定一个数的质因数分解，生成该数的所有因数

如果您已经对一个数字进行质因数分解，那么获得该数字的所有因数的集合的最简单方法是什么？我知道我可以从 2 循环到 sqrt(n) 并找到所有可整除的数字，但这似乎效率很低，因为我们已经有了质因数分解。

我想它基本上是组合/选择函数的修改版本，但我似乎能找到的只是计算组合数量的方法以及计算因子数量的方法，而不是实际生成组合/因子。

想象一下素因数是桶里的球。例如，如果您的数字的素因数是 2、2、2、3 和 7，那么您可以采用 0、1、2 或 3 个“球 2”的实例。同样，您可以拿“球 3”0 或 1 次，“球 7”0 或 1 次。

现在，如果你拿“球 2”两次，“球 7”一次，你得到除数 2*2*7 = 28。同样，如果你不拿球，你得到除数 1，如果你拿所有球，你得到除数 2 *2*2*3*7 等于数字本身。

最后，为了获得可以从桶中取出的所有可能的球组合，您可以轻松地使用递归。

void findFactors(int[] primeDivisors, int[] multiplicity, int currentDivisor, long currentResult) {
    if (currentDivisor == primeDivisors.length) {
        // no more balls
        System.out.println(currentResult);
        return;
    }
    // how many times will we take current divisor?
    // we have to try all options
    for (int i = 0; i <= multiplicity[currentDivisor]; ++i) {
        findFactors(primeDivisors, multiplicity, currentDivisor + 1, currentResult);
        currentResult *= primeDivisors[currentDivisor];
    }
}

现在您可以在上面的示例上运行它：

findFactors(new int[] {2, 3, 7}, new int[] {3, 1, 1}, 0, 1);